چکیده: چکیده هدف اصلی این پایان نامه بهینه‌سازی توپولوژی مسائل تنش مسطح با تمرکز بر بیشینه‌سازی شکل‌پذیری تحت قید حجم مصالح است. با توجه به اینکه طراحی بهینه سازه‌ها تنها با در نظر گرفتن رفتار خطی مصالح نمی‌تواند پاسخگوی شرایط واقعی عملکرد سازه باشد، بررسی رفتار غیرخطی مصالح در فرآیند بهینه‌سازی ضروری به نظر می‌رسد. این رویکرد امکان دستیابی به طرح‌هایی را فراهم می‌کند که از قابلیت اعتماد بیشتری در شرایط عملی برخوردار باشند. از این رو، در این پایان‌نامه بر تأثیر رفتار غیرخطی مصالح بر فرآیند بهینه‌سازی توپولوژی تأکید شده است تا راهکاری عملی‌تر برای طراحی سازه‌ها ارائه گردد. برای حل مسئله، از روش مصالح ایزوتروپیک جامد با تابع جریمه (SIMP) در کنار الگوریتم بهینه‌سازی مجانب پویا (MMA) استفاده شده است. این ترکیب باعث می‌شود مسئله بهینه‌سازی به صورت کارآمد و پایدار حل گردد. همچنین برای محاسبه مشتقات تابع هدف نسبت به متغیرهای طراحی، روش تفاضل محدود به کار گرفته شده است تا به یک دقت مطلوب در فرایند بهینه‌سازی توپولوژی برسیم. رویکرد انتخابی در این پایان نامه بر مبنای ایجاد توازن میان دقت محاسبات و کارایی الگوریتم است، به نحوی که بتواند در شرایط مختلف تحلیل سازه عملکرد مناسبی ارائه کند. نوآوری اصلی این پایان‌نامه در پیوند میان محیط‌های محاسباتی متفاوت است؛ بدین صورت که الگوریتم بهینه‌سازی توپولوژی در محیط پایتون توسعه یافته و تحلیل اجزای محدود توسط نرم‌افزار قدرتمند آباکوس انجام گرفته است. این یکپارچگی امکان استفاده هم‌زمان از انعطاف‌پذیری برنامه‌نویسی و توان بالای تحلیل عددی را فراهم آورده است. به کمک این رویکرد، بیشینه‌سازی شکل‌پذیری در سازه‌های تنش مسطح به شکلی نوآورانه و دقیق انجام شده و نتایج نشان می‌دهد که در نظر گرفتن رفتار غیرخطی مصالح منجر به طراحی بهینه‌تری نسبت به حالت خطی می‌شود. بدین ترتیب، پایان نامه حاضر گامی در جهت توسعه ابزارهای عملی و قابل اعتماد در حوزه بهینه‌سازی سازه‌ها محسوب می‌شود.