چکیده: پایش سلامت سازه (SHM) شاخه‌ای از دانش مهندسی است که بر نظارت مداوم بر کارایی سازه‌ها در طی دوره بهره‌برداری تمرکز دارد. این رویکرد با جمع‌آوری داده‌های دینامیکی از واکنش‌های سازه به نیروهای خارجی، پارامترهای کلیدی مانند سختی، جرم و جذب انرژی را محاسبه کرده و با استفاده از روش‌های تحلیلی پیشرفته، هرگونه ناهنجاری را ردیابی می‌کند. شناسایی سریع آسیب‌ها در این حوزه حیاتی است، زیرا می‌تواند جلوی فجایع ساختاری را بگیرد. آسیب به معنای هرگونه اختلالی است که کارکرد مطلوب سازه را مختل کند، و این مسئله با دگرگونی در خواص مکانیکی، بر پاسخ‌های ارتعاشی سازه تأثیر می‌گذارد. در سال‌های اخیر، تکنیک‌های مبتنی بر ارتعاش به خاطر دقت بالا و اعتمادپذیری، مورد استقبال گسترده محققان قرار گرفته است. در این پژوهش، مسئله تشخیص آسیب در سازه‌های پوسته‌ای بررسی می‌شود. آسیب به صورت کاهش چگالی مصالح در المان‌های مدل اجزای محدود سازه تعریف می‌گردد. روشی پیشنهاد شده است که با استفاده از پاسخ‌های حوزه زمانی به صورت سری‌های زمانی و تحلیل آن‌ها، ویژگی‌های حساس به آسیب را استخراج می‌کند. این پاسخ‌ها شامل شتاب‌های گرهی اندازه‌گیری‌شده در نقاط محدودی از سازه تحت بارهای محیطی است که با استفاده از نرم‌افزار آباکوس محاسبه و استخراج می‌شوند. برای استخراج ویژگی‌های حساس به آسیب، روش تحلیل طیف تکین (SSA) به کار گرفته می‌شود تا مقادیر تکین از سری‌های زمانی به دست آید. مسئله تشخیص آسیب به صورت یک مسئله بهینه‌سازی توپولوژی طراحی شده و تابع هدف بر اساس اختلاف مقادیر تکین بین مدل مرجع و مدل تحلیلی سازه تعریف می‌شود. به منظور مدل‌سازی دقیق آسیب‌ها، از روش مصالح همسانگرد جامد با اعمال جریمه (SIMP) استفاده می‌شود و متغیر طراحی به چگالی هر المان تخصیص می‌یابد. برای حل مسئله بهینه‌سازی و کمینه‌سازی تابع هدف، روش تندترین شیب نزولی به کار می‌رود. تحلیل حساسیت نیز با استفاده از روش تفاضل محدود انجام می‌شود تا تغییرات تابع هدف نسبت به متغیرهای طراحی بررسی گردد. با تکمیل فرآیند بهینه‌سازی و همگرایی نتایج، محل و شدت آسیب‌ها شناسایی می‌شود. جهت ارزیابی دقت و کارایی روش پیشنهادی، چندین مثال عددی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهند که بهینه‌سازی توپولوژی با استفاده از مقادیر تکین، روشی مؤثر برای تشخیص آسیب در سازه‌هاست. عوامل مؤثری مانند وسعت و شدت آسیب، تعداد حسگرها، و محل قرارگیری آن‌ها بر دقت و بهبود عملکرد روش پیشنهادی تأثیر قابل‌توجهی دارند