چکیده: هدف از انجام این پژوهش بررسی عملکرد الگوریتم‏های بهینه‏سازی توپولوژی در رفع مشکلات احتمالی تولید قطعات با استفاده از فناوری پرینت سه بعدی است. پرینت سه بعدی یا در اصطلاح عام‏تر، تولید (ساخت) افزایشی از جمله فناوری‏های جدیدی می‏باشد که توانسته در طی سال‏های اخیر، تغییرات اساسی در صنعت ساخت قطعات ایجاد کند. با توجه به فرآیند لایه به لایه بودن پرینت مصالح، چالشی که توجه طراحان را به خود جلب کرده مسأله‏ی ناپایداری سطوح معلقی است که در برخی موارد بخش قابل توجهی از هندسه‏ی قطعه‏ی مورد نظر را شامل می‏شود. یکی از راهکارهای اساسی برای رفع این چالش، استفاده از پایه‏های اطمینان است که پژوهش‏های متعددی این مسأله را مورد بررسی قرار دادند. با توجه به لزوم حذف این پایه‏ها بعد از تولید قطعه، مسأله‏ی طراحی بهینه و کاهش مصالح مصرفی در این سازه‏ها همواره مورد بحث مهندسان طراح قرار گرفته است. بررسی مطالعات گذشته نشان می‏دهد در بین روش‏های متعددی که برای حل این موضوع ارائه شده، استفاده از الگوریتم‏های بهینه‏سازی سازه‏ای و به‏خصوص بهینه‏سازی توپولوژی جایگاه ویژه‏ای پیدا کرده است. در این رساله بهینه‏سازی توپولوژی پایه‏های اطمینان با در نظر گرفتن مسأله‏ی بهینه‏سازی برای پایه‏ها با هدف کمینه کردن انرژی کرنشی تحت قید حجم با استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک مورد مطالعه قرار می‏گیرد. برای این منظور، دو وضعیت متفاوت از دیدگاه مدل‏سازی هندسی در رساله معرفی شده و برای هر کدام الگوریتم بهینه‏سازی توپولوژی بر مبنای چگالی پیشنهاد گردیده است. در مورد اول، دامنه‏ی طراحی پایه‏های اطمینان به‏راحتی با استفاده از وصله‏های ایزوژئومتریک از سازه‏ی اصلی جدا می‏شود در حالی‏که مورد دوم زمانی رخ می‏دهد که خود سازه‏ی اصلی با استفاده از بهینه‏سازی توپولوژی بهینه شده است و پایه‏ها می‏بایست در فضای حفره‏ها جانمایی شوند. به‏منظور جلوگیری از شناسایی مرزها و فرآیند مش‏بندی مجدد برای تفکیک دامنه‏ی طراحی پایه‏ها از سازه‏ی اصلی در مورد دوم، یک تکنیک پارامترسازی جهت شناسایی خودکار دامنه‏ی طراحی پایه‏ها پیشنهاد و از دو تابع چگالی مجزا برای توصیف سازه‏ی اصلی و دامنه‏ی طراحی پایه‏ها بهره گرفته شده است. نتایج مثال‏ها نشان می‏دهند الگوریتم‏های پیشنهادی از کارایی مناسبی برای طراحی پایه‏های اطمینان برخوردار می‏باشند. مدل‏سازی هم‏زمان سازه‏ی اصلی و تکیه‏گاهی، استفاده از نیروهای گرانشی ناشی از وزن سازه‏ی اصلی به‏جای بارگذاری سطحی معادل روی مرزها، شناسایی خودکار سطوح معلق و توانایی پشتیبانی پیوسته‏ی پایه‏های اطمینان از این نواحی با کاهش سختی سازه‏ی اصلی از جمله دستاوردهای مهم این پژوهش به‏شمار می‏روند.