چکیده: منطق فازی برای اولین بار در سال 1965 توسط دکتر لطفی زاده مطرح شد. معمولاً شیوه هایی که برای طراحی و مدل سازی یک سیستم بکار می رود نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته‌ای است که با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره قابل بیان هستند. با اعمال مفهوم فازی بر روی رئوس و یال های گراف، ابهام در مدل‏ بندی بسیاری از مسائل با استفاده از گراف فازی رفع می گردد. این تحقیق به مطالعه رنگ آمیزی گراف های فازی می‌پردازد. برای گراف (G=(V,E، تابع رنگ آمیزی C، یک مقدار عدد صحیح (C(i را به هر رأس i∈V طوری تخصیص می دهد که یال های مجاور {i,j} در E، رنگهای یکسانی نگیرند. در این تحقیق ضمن بیان رنگ آمیزی گراف های فازی، برای دسته بندی مدل هایی که در آن دسته ها ارزش نزولی دارند، مجموعه رنگ های فازی نزدیک به یک تعریف شده است و با ارائه مفهوم رنگ آمیزی مجموع، برای گراف فازی ، مسئله بهینه سازی دسته بندی رنگی توسعه یافته فازی بیان شده است. همچنین کاربرد این مسئله در زمان‏ بندی امتحانات بیان گشته که در آن رنگ های فازی، ارزش زمان برگزاری امتحانات است. نتایج محاسباتی بر روی برخی گراف های فازی برای مقایسه نیز آورده شده است. برای گراف های فازی وزن دار ، رنگ آمیزی بازه ای مورد بررسی واقع گردیده و یک رنگ آمیزی بازه ای بر اساس سطح شدت یال‌های متصل به رئوس ناسازگار بیان و کاربرد آن در مسئله چراغ ترافیک ارائه شده است. یک الگوریتم دقیق برای بدست آوردن عدد رنگی و تابع رنگ آمیزی بازه‏ای معرفی و برخی نتایج برای آزمایش سرعت الگوریتم بیان گردیده است. برای بدست آوردن جواب بهتر ، رنگ آمیزی دوری تعریف شده و یک الگوی برنامه ‏ی خطی برای یافتن عدد رنگی و تابع مربوطه ارائه شده است.