چکیده: این پایان نامه ضرورت استفاده از روش های موجک را در حل معادلات انتگرال، به ویژه تمرکز بر کاربرد آنها در معادلات دیفرانسیل‏-انتگرال مرتبه‌ی اول و مرتبه‌های بالاتر فردهلم، ولترا و ولترا-فردهلم بررسی می‌کند. این مطالعه یک روش هم‌محلی موجک بر اساس چند موجک خطی لژاندر را معرفی می‌کند که از تبدیل موجک برای افزایش دقت و کارایی راه‌حل‌های این معادلات پیچیده استفاده می‌کند. روش عددی ارائه‌شده پیشرفت‌های قابل توجهی را نسبت به روش‌های سنتی در سرعت و دقت محاسباتی نشان می‌دهد. علاوه‌براین این تحقیق مزایای روش‌های مبتنی بر موجک را در مدیریت چالش‌های ناشی از معادلات دیفرانسیل‏-انتگرال برجسته می‌کند و تحلیلی جامع از کاربردهای عملی آنها ارائه می‌دهد. یافته‌ها بر اثربخشی روش‌های موجک تأکید می‌کنند و بینش‌های ارزشمندی را در مورد نقش آنها در پیشبرد تحلیل عددی ارائه می‌کنند.