چکیده: مسائل مکان یابی که از پرکاربردترین انواع مسائل بهینه سازی در تحقیق در عملیات هستند، عبارتند از یافتن مجموعه ای از سرویس دهنده ها به طوری که هزینه کل سرویس دهی تا مشتریان نسبت به مجموعه ای از محدودیت ها مینیمم شود. به عبارتی در این مسائل به دنبال یافتن محل و نحوه استقرار بهینه یک یا چند سرویس دهنده بر اساس عوامل و متغیرهای موثر بر مکان یابی هستیم. در ابتدا به بررسی مدل های انواع مسائل مکان یابی کلاسیک، شامل مسائل مکان یابی چند وسیله ای، p-میانه، p-مرکز و سرویس دهنده های بدون ظرفیت می پردازیم. یکی از انواع مسائل مکان یابی، مسائل مکان یابی معکوس هستند. در یک مساله مکان یابی معکوس، برخی از پارامترهای ورودی سیستم مانند وزن رئوس یا طول یال ها، با ارزان ترین یا پرسودترین روش ممکن تغییر داده می شوند تا موقعیت مکانی تسهیلات از قبل تعیین شده، تحت پارامترهای جدید، بهینه شده یا تا حد امکان بهبود یابند. در ادامه مدل های مسائل مکان یابی معکوس با محدودیت بودجه و حداقل هزینه و مدل مکان یابی p-میانه معکوس را مورد بررسی قرار می دهیم. شاخه ای دیگر از مسائل مکان یابی، مسائل مکان یابی خط هستند که در آن ها به جای یافتن یک نقطه، یک خط را مکان یابی می کنیم. در واقع هدف یافتن یک خط راست در صفحه یا فضاست به طوری که مجموع فواصل وزنی یا ماکزیمم فاصله وزنی نقاط داده شده تا خط مورد نظر مینیمم شود. از دیگر موارد مطرح شده در این پایان نامه، ارائه مسائل مکان یابی خط میانه و مرکز و سپس بررسی انواع مکان یابی خط و مدل های مربوط به آن، شامل مکان یابی خط محدود شده، مکان یابی خط با وزن مثبت و منفی و مکان یابی خط با نرم های اقلیدسی و مستطیلی می باشد. و آخرین دسته از مسائل مکان یابی مورد بحث، مسائل مکان یابی خط معکوس هستند. مسائلی که در آن ها یک خط شدنی داده شده و هدف تغییر پارامترهای مساله به منظور مینیمم کردن هزینه ها و تبدیل خط داده شده به یک خط بهینه است که این تغییرات می تواند در وزن رئوس یا مختصات نقاط و یا هر دو ایجاد شود. 6 مدل مختلف از مسائل مکان یابی خط معکوس، شامل مساله مکان یابی خط معکوس با حداقل هزینه با تغییر در وزن رئوس، مختصات نقاط، وزن رئوس و مختصات نقاط، تحت نرم های اقلیدسی و مستطیلی، همچنین مساله مکان یابی خط معکوس با محدودیت بودجه با تغییر در وزن رئوس، مختصات نقاط و وزن رئوس و مختصات نقاط تحت نرم های اقلیدسی و مستطیلی، مورد بررسی قرار خواهد گرفت.