چکیده: در دهه های اخیر توجهات زیادی به علمی شدن و بهینه سازی کارها و مسائل کاربردی شده است و دانشمندان سعی در حل مسائل واقعی و پیرامون زندگی دارند. بسیاری از این مسائل و بهینه سازی ها توسط علم تحقیق در عملیات قابل حل هستند که دو شاخه گسترده و مهم آن زمانبندی و مکانیابی می باشد. زمانبندی، چگونگی تخصیص منابع برای انجام فعالیت ها در طول زمان می باشد. و کاربردهای زیادی در صنعت و تکنولوژی دارد که می توان به زمانبندی خط تولید کارخانه ها، زمانبندی حرکت قطارها و... اشاره نمود. مکانیابی نیز پیدا کردن مکانی جدید در فضای مورد نظر است به گونه ای که فاصله آن تا نقاط موجود کمینه گردد. مکانیابی خود، شاخه های گوناگونی دارد و کاربردهای فراوانی در زندگی واقعی دارد، از جمله کاربردهای آن می توان به مکانیابی محل استقرار کارخانه، مراکز اورژانس، ایستگاههای آتش نشانی، پایانه های حمل و نقل و... اشاره نمود. بحثی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است، مساله مکانیابی و زمانبندی توام مدل تک ماشینی می باشد. این مساله اولین بار در سال 2002 مطرح گردید و تاکنون تنها حالت تک ماشینی آن بحث و بررسی شده است. حالت های دیگر آن مثل حالت چند ماشینی بسیار مشکل و پیچیده است و تا به حال کسی آن را مورد بررسی قرار نداده است.