چکیده: امروزه تکنیک‌های زمین آماری حیطه وسیعی از تخمین‌های علوم زمین را به خود اختصاص داده‌اند و استفاده از روش‌های تخمین تک متغیره زمین‌آماری در صنعت معمول شده است. لیکن روش‌های چند متغیره زمین آماری نسبت به روش‌های تک متغیره از اهمیت بیشتری برخوردار هستند، زیرا توانایی استفاده‌ی بیش از یک متغیر در تخمین مورد نظر را دارا هستند. در این روش‌ها از اطلاعات ثانویه برای کمک به تخمین متغیر اولیه (متغیر هدف) نیز استفاده می‌شود. یکی از روش‌های چند متغیره زمین آماری که در این پایان‌نامه از آن استفاده شده است، روش کریگینگ با روند بیرونی است. در این پایان‌نامه از این روش جهت بهبود تخمین سطح آب زیرزمینی در منطقه‌های مورد مطالعه استفاده شده است. داده‌های اولیه داده‌های سطح آب زیرزمینی برداشت شده از پیزومترهای حفر شده در این مناطق هستند. اگرچه این داده‌ها دقت بالایی درتعیین سطح آب زیرزمینی در همان نقاط پیزومتر دارند، اما با توجه به تعداد اندک پیزومترها نسبت به وسعت منطقه مورد مطالعه، برای رسیدن به نتایج مناسب، تعداد داده‌های بدست آمده از آنها در تخمین نقاط دیگر کافی نیست. از سوی دیگر افزایش تعداد پیزومترها هزینه قابل توجهی را در بر خواهد داشت. در کنار این داده‌ها، از داده‌های توپوگرافی به عنوان اطلاعات ثانویه یا کمکی که در تخمین سطح آب زیرزمینی می‌توان از آن بهره جست، استفاده شده است. جمع آوری و پردازش داده‌های توپوگرافی از هزینه بسیار کمی برخوردار می‌باشد. علاوه بر این، داده‌های توپوگرافی در منطقه به وفور یافت می‌شوند. فرضیه مهمی که باید در این مطالعه در نظر گرفت این است که داده‌های توپوگرافی باسطح ایستابی یک سفره آزاد، همبستگی آماری دارند. این موضوع استفاده از توپوگرافی به عنوان روند بیرونی در تخمین سطح آب زیرزمینی با روش کریگینگ با روند بیرونی را ممکن می‌سازد. حساسیت روش کریگینگ با روند بیرونی نسبت به پارامترهایی مانند ضریب همبستگی بین متغیر اولیه و ثانویه و همچنین مقدار اثر قطعه‌ای در تخمین داده اولیه، سنجیده شده و نتایج ارائه شده‌اند. در این مطالعه علاوه بر توپوگرافی، از داده‌های ثانویه دیگری نیز استفاده شده است. داده‌ی دیگر، عمق سطح آب زیرزمینی تخمینی با استفاده از مطالعات مقاومت ویژه الکتریکی در منطقه است. استفاده از این دو متغیر به عنوان روند بیرونی، می‌تواند نتایج مطلوب‌تری نسبت به زمانی که فقط از یک متغیر به عنوان روند بیرونی در روش کریگینگ با روند بیرونی استفاده شده است، ارائه دهد. سطح آب زیرزمینی با استفاده از روش و داده‌های مذکور در حالت یک متغیره و چند متغیره تخمین زده شده و نتایج بدست آمده‌اند. همچنین نتایج حاصل از اعتبارسنجی برای هر یک از تخمین‌های یاد شده، تهیه و در پایان با یکدیگر مقایسه شده‌اند