چکیده: شکست و تحلیل ترک یکی از مهمترین شاخه های علم مکانیک جامدات می باشد. در این پژوهش بر روی تعیین میزان انرژی رهایی کرنشی در مواد FGP ترک دار مطالعه شده است. تغییرات تدریجی خواص مواد بصورت تابعی خاص (FGM) نامیده می شود. حال اگر این مواد دارای خاصیت پیزوالکتریک نیز باشند، اصطلاحا به آنها مواد FGP گفته می شود. در سال های اخیر در زمینه های. در زمینه های کمانش، ارتعاشات ، شکست ، تحلیل تنش و نیروهای الکترومکانیکی و حرارتی مطالعات متنوعی بر روی این نوع از مواد انجام گردیده است. روش عددی مورد استفاده در این پژوهش ، روش بدون المان گالرکین می باشد. این روش که از سال 1994 توسط بلیچکو ابداع شده است مبتنی بر تقریب مجموع کمترین مربعات میان چندین گره در نظر گرفته شده در جسم می باشد. این روش نسبت به روش های مرسوم اجزاء محدود دارای مزیت های بسیاری است. از جمله می توان به همگرا شدن سریع تر ، عدم نیاز به شبکه بندی جسم و توانایی افزایش گره ها در هر لحظه اشاره کرد. یکی از قابلیت های مهم این روش استفاده در تحلیل مکانیک شکست می باشد که در این پروژه به آن پرداخته شده است. برنامه نوشته شده به وسیله نرم افزار MATLAB می باشد. ترک تحت بررسی در حالت مود I می باشد. صفحه تحت تنش یکسان گسترده و جابه جایی الکتریکی یکسان قرار گرفته است. در این پژوهش اثرات نیروی گسترده مکانیکی و جابه جایی الکتریکی بر روی میدان های تنش، انرژی رهایی کرنشی، جا به جایی و میدان الکتریکی حالت های صفحه یکسان همگن، صفحه پیزوالکتریک ساده و صفحه FGP ساده و نهایتا صفحه FGP ترک دار بررسی شده است. همچنین برنامه برای چهار نوع پیزوسرامیک و با ضرایب نسبت هندسی متفاوت اجزا شده و اثرات تغییرات مواد و نسبت هندسی مورد بررسی قرار گرفته است. طبق نتایج این پژوهش میتوان گفت که با افزایش ضریب نسبت هندسی مقدار انرژی رهایی کرنشی کاهش می یابد. در مواد FGP بدون ترک نیز با افزایش مقدار ضریب میزان جابجایی و تنش و پتانسیل الکتریکی افزایش یافته است.