چکیده: این پایان‌نامه به ارائه و تحلیل روش‌های عددی برای حل مسائل بهینه‌سازی نامقید بزرگ‌مقیاس می‌پردازد. روش‌های شبه‌نیوتنی از کارآمدترین روش‌ها برای حل این دسته از مسائل هستند، اما از آنجا که این روش‌ها نیازمند ذخیره‌سازی ماتریس‌های تقریبی با ابعاد بزرگ هستند، اعمال مستقیم آن‌ها بر مسائل بزرگ‌مقیاس دشوار یا غیرعملی است. برای رفع این محدودیت، روش‌های بدون حافظه که تنها به ذخیره‌سازی چند بردار نیاز دارند، مورد توجه قرار گرفته‌اند. در این پایان‌نامه، چند روش شبه‌نیوتنی بدون حافظه مبتنی بر شرط سکانت مقیاس‌بندی طیفی پیشنهاد می‌شود. ابتدا یک روش رتبه‌یک متقارن بدون حافظه ارائه می‌گردد که همواره جهت نزول کافی را تولید می‌کند و همگرایی سراسری آن برای توابع محدب یکنواخت و توابع عمومی اثبات می‌شود. سپس روش‌های شبه‌نیوتنی بدون حافظه مبتنی بر خانواده برویدن مورد مطالعه قرار می‌گیرند و شرایط کافی برای پارامترهای روش به‌گونه‌ای تعیین می‌شود که شرط نزول کافی و همگرایی سراسری تضمین گردد. در ادامه، یک روش ترکیبی از روش گرادیان مزدوج سه‌جمله‌ای و روش شبه‌نیوتنی بدون حافظه معرفی می‌شود که با به‌کارگیری یک تکنیک اصلاحی، همواره شرط نزول کافی را برآورده می‌کند و همگرایی سراسری آن برای توابع هدف عمومی اثبات می‌گردد. در تمامی روش‌های پیشنهادی، نتایج عددی بر روی مسائل استاندارد کتابخانه آزمون، کارایی و برتری نسبی آن‌ها را در مقایسه با روش‌های موجود نشان می‌دهد.