چکیده: پردازش تصویر پزشکی نقش مهمی در تشخیص و تحلیل بیماریها ایفا میکند و دقت این فرآیند به طور مستقیم به کیفیت استخراج ویژگیها و بازسازی تصاویر وابسته است. با توجه به ماهیت پیچیده نویزی و چند مدالیته بودن دادههای ،پزشکی استفاده از روشهای کارآمد ریاضی برای کاهش ابعاد و استخراج اطلاعات معنادار از تصاویر اهمیت ویژه ای دارد در این میان روشهای مبتنی بر تجزیه ماتریسی به عنوان ابزارهایی مؤثر در تحلیل دادههای تصویری مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه از تجزیه مقدار منفرد (SVD) و تجزیه مقدار منفرد تعمیم یافته (GSVD) برای تحلیل تصاویر پزشکی استفاده شده است. در بخش نخست روشی مبتنی بر تجزیه مقدار منفرد تعمیم یافته برای استخراج ویژگی از تصاویر پزشکی چند مدالیته ارائه میشود که هدف آن بهبود عملکرد طبقه بندی تصاویر است این روش تلاش میکند اطلاعات مشترک و متمایز میان تصاویر را به صورت همزمان استخراج کرده و نمایش فشرده تری از داده ها ارائه دهد. در بخش دوم کاربرد تقریب رتبه پایین مبتنی بر تجزیه مقدار منفرد در بازسازی تصاویر MRI بررسی میشود تا تأثیر کاهش ابعاد بر کیفیت تصویر تحلیل گردد. نتایج به دست آمده نشان میدهد که استفاده از روشهای مبتنی بر تجزیه مقدار منفرد تعمیم یافته و تجزیه مقدار منفرد میتواند به بهبود دقت تحلیل و طبقه بندی تصاویر پزشکی و همچنین افزایش کیفیت بازسازی تصاویر MRI کمک کند به طور کلی این پژوهش نشان میدهد که بهره گیری از ابزارهای تجزیه ماتریسی میتواند نقش مؤثری در بهبود فرآیندهای پردازش تصویر پزشکی و پشتیبانی از سیستمهای تشخیصی ایفا کند.