چکیده: در این پایان‌نامه، با به‏‌کارگیری توزیع‌های احتمال پارامتری روشی کارآمد جهت توصیف نتایج فازی ارایه می‌دهیم. توزیع های احتمالی پارامتری با روشهای کاهشی یا ساده سازی ارزش معادل EV‎ بدست می‏‌آیند. در واقع متغیرهای فازی کاهش یافته‌شان برای متغیرهای فازی معمول مثلثی و ذوزنقه‌ای نوع دوم را مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا توزیع های احتمالی پارامتری برای متغیرهای فازی کاهش یافته را بدست می‌آوریم، سپس فرمول‌های گشتاوری دوم برای متغیرهای فازی کاهش یافته ایجاد می‌شوند. با در نظر گرفتن گشتاور دوم به عنوان معیار اندازه‌گیری ریسکی جدید، مدل‌های پاداش- ریسک و ریسک- پاداش جهت بهینه کردن مسایل انتخاب فازی سبد سهام ایجاد می‌شوند. خواص ریاضی مدل‌های بهینه‌سازی مطرح شده از جمله باز نمودهای تحلیلی گشتاورهای دوم مربوط به ترکیبات خطی متغیرهای فازی کاهش یافته و نیز تحدب گشتاورهای دوم با توجه به بردارهای تصمیم بررسی می‌شوند. مدل‌های‏ "بازده- ریسک" و "ریسک- بازده" بر اساس باز نمودهای تحلیلی گشتاورهای دوم قادر هستند به مسائل برنامه‌ نویسی محدب و پارامتری معادل درجه دوم تبدیل شوند، که با راه حل های معمول و نرم‌افزار متداول قابل حل هستند. در آخر برخی از نتایج عددی جهت ارائه نظرات جدید مدلی و کارایی روش راه حل عنوان می شود.