چکیده: مدل پاندول معکوس با فنر (SLIP) به دلیل نادیده گرفتن مچ پا، کنترل‌پذیری و حرکت‌پذیری ربات در راه‌رفتن دوپایی را محدود می‌کند. این پژوهش یک الگوی جدید راه‌رفتن با عنوان طراحی بهینه قدم زدن ربات دوپا براساس مدل بهبودیافته پاندول معکوس به اصطلاح مدل آونگ معکوس با فنر متغیر و پای با اندازه محدود (VSLIP-FF) را برای ربات‌های دوپا پیشنهاد می‌کند. با مدل‌سازی سطح تماس کف پا با ابعاد مشخص و افزودن یک مفصل مچ پا با یک درجه آزادی برای هر پا و قابل تنظیم کردن سفتی پا برای ربات انسان‌نما، مدل VSLIP-FF می‌تواند برای تحقق راه‌رفتن انعطاف‌پذیر برای ربات انسان‌نما در محیط‌های پیچیده استفاده شود. با الهام از ویژگی‌های راه‌رفتن انسان، یک استراتژی تطبیقی برای کشش و انقباض پا برای برنامه‌ریزی گام پیشنهاد شده است تا نقش مفصل مچ پا را ایفا کند. تحقیقات در زمینه راه‌رفتن ربات‌ها با مدل VSLIP-FF بر روی سطوح مسطح و شیب‌دار می‌تواند درک ما از پایداری و کنترل تعادل در ربات‌ها را بهبود بخشد. بررسی چگونگی تطبیق ربات‌ها با سطوح شیب‌دار می‌تواند منجر به توسعه الگوریتم‌های پیشرفته‌تر کنترل شود که پایداری و تعادل را حتی در صورت تغییرات ناگهانی در سطح راه‌رفتن حفظ می‌کنند. از سمت دیگر به بررسی مقادیر تاثیر گذار بر سرعت و نحوه راه‌رفتن صحیح مدل VSLIP-FF بر روی سطوح مسطح و شیب‌دار خواهیم پرداخت. همچنین تحقیقات در زمینه راه‌رفتن ربات‌ها با مدل VSLIP-FF بر روی سطوح مسطح با درنظر گرفتن نیروی اصطکاک در حالت ایستایی و لغزشی می‌تواند درک ما از پایداری و کنترل تعادل در ربات‌ها را بهبود بخشد. هم‌چنین برای اطمینان از پایداری راه‌رفتن، نقطه نشانگر چرخش پا (FRI) به عنوان معیار پایداری استفاده می‌شود تا از افتادن ربات جلوگیری کند. برای بهینه‌سازی مسیر از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) برای تولید مسیرهای مورد نظر مرکز جرم(CoM) و پا، در یک چرخه کامل راه‌رفتن استفاده می‌شود. نتایج حاصل از شبیه سازی مدل در شرایط ذکر شده به این صورت می‌باشد که مدل توانست پایداری خود در حالت مسطح و شیبدار با شیب 0.08 را حفظ کند و رفتاری مشابه انسان از خود بروز می‌دهد و طول گام بلند تری را در زمان کمتری از مدل SLIP طی می‌کند. سپس شرایط اصطکاک برای مدل در حالت سطوح مسطح لحاظ شده است که با توجه به مقادیر این مدل، اگر ضریب اصطکاک بزرگتر یا مساوی 0.04725 باشد، اصطکاک موجود بین سطح تماس کف پا ربات با زمین از نوع اصطکاک ایستایی می‌باشد در غیر این صورت از نوع اصطکاک لغزشی می‌باشد.