چکیده: برهمکنش و برخورد بین ذرات معلق در سیال مانند پلیمرها، کلوئیدها و نانو ذرات و بسیاری موارد دیگر با توجه به کاربرد گسترده‌ای که درزمینه فیزیک کاربردی و نظری دارند، توجه بسیاری را در بین محققان به خود جلب کرده است. از این پدیده به‌طور گسترده برای سیستم‌های انتقال دارو، فیلتراسیون، مبحث احتراق و سوخت، ازدیاد برداشت نفت استفاده می‌شود. هرچند مطالعات آزمایشگاهی با توجه به نتایج قابل اتکایی که دارند بسیار مورد استقبال محققان است، اما با مشکلات و محدودیت‌هایی بسیاری در این زمینه همراه هستند. اخیراً با توجه به پیشرفت پردازنده‌های محاسباتی، روش‌های عددی با تقریب خوبی جایگزین مطالعات آزمایشگاهی شده‌اند. در این میان روش ترکیبی شبکه بولتزمن- مرز غوطه‌ور باتوجه به رویکرد اویلری-لاگرانژی آن، به‌عنوان یک ابزار قدرتمند برای شبیه‌سازی سیستم‌های حاوی ذرات استفاده می‌شود. با استفاده از این روش قدرتمند، بسیاری از مسائل با هندسه، اندازه و تعداد مختلف ذره قابل شبیه‌سازی هستند. بیشتر مطالعات مربوط به مرزهای متحرک درون سیال تاکنون محدود به هندسه‌های دایروی و ذراتی با اندازه‌های همانند بوده است. عوامل مختلفی در رفتار سقوط ذرات متحرک در سیال تأثیر دارند که در این میان شکل و اندازه جسم غوطه‌ور نقش مهمی ایفا می‌کند. همچنین اکثر ذرات موجود در واقعیت و یا در کاربردهای صنعتی شامل ذراتی با شکلی به جز دایره هستند. در میان ذرات غیردایروی، ذرات بیضی‌ باتوجه به شکل ظاهری و اهمیتی که دارند توجه بسیاری را به خود جلب کرده‌اند. در این پایان‌نامه هدف توسعه روش شبکه بولتزمن- مرز غوطه‌ور برای شبیه‌سازی و مطالعه رفتار سقوط ذرات بیضوی در دوبعد تحت جریان آرام است. بدین منظور یک روش توسعه‌یافته برای کنترل فرایند برخود بین ذرات و ذرات با دیوار ارائه شده است. در این راستا مطالعه مروری بر روی روش‌های حاضر که تاکنون غالبا محدود به هندسه‌های دایروی هستند انجام گرفته است. اهمیت این الگوریتم در این موضوع است که روش‌های عددی نیازمند یک رابطه صریح برای محاسبه نیروی حاصل از برخورد هستند، زیرا که روش‌های عددی در فواصل مکانی نزدیک قادر به عملکرد درست نیستند. از این‌رو یک الگوریتم صریح در این موقعیت مورد نیاز است. با استفاده از روش معرفی شده به شبیه‌سازی و بررسی سقوط ذرات دایروی در سیال نیوتنی برای صحت سنجی پرداخته شده است. اثر اندازه ذرات در فرایند درفتینگ-کیسینگ و تامبلینگ که نتیجه برهمکنش بین ذرات است، بررسی شده است. متعاقباً سقوط تک ذره بیضوی در یک کانال باریک و سقوط دو ذره بیضوی در حالات مختلف بررسی شده است. مسئله سقوط هم‌زمان چندین ذره با ابعاد و اشکال مختلف در یک کانال حاوی سیال نیوتنی شبیه‌سازی شده است و قدرت الگوریتم نیروی دافع برای بررسی ترکیبی ذرات نشان داده شده است. بسیاری از جریان‌های چندفازی شامل اثرات انتقال حرارت بر روی رفتار ذرات متحرک هستند. با استفاده از روش ترکیبی شبکه بولتزمن-مرز غوطه‌ور با اعمال الگوریتم پیشنهادی به بررسی اثر انتقال حرارت در رفتار ذرات دایروی و بیضوی با دمای سطح ثابت پرداخته شده است. در این راستا با استفاده از نتایج به‌دست آمده از حل عددی، اثر کمیت‌های مختلف نظیر نسبت ابعاد، عدد گراشف، نسبت چگالی ذره به سیال، شکل و اندازه ذرات بر روی رفتار ذرات بیضوی و دایروی و همچنین پدیده درفتینگ-کیسینگ-تامبلینگ مورد بررسی قرار گرفته است. الگوریتم پیشنهادی در قالب روش ترکیبی شبکه بولتزمن-مرز غوطه‌ور می‌تواند به‌خوبی برای مدل‌سازی جریان‌های بیولوژیک و تزریق ذرات در ابزار میکروسیال به‌کار رود.