چکیده: چکیده هدف پژوهش حاضر حل و بررسی معادلات دیفرانسیل کسری با یک پارامتر اختلال از دیدگاه گروههای لی است. استفاده از تقارنهای لی برای حل معادلات دیفرانسیل یکی از بهترین روش هایی است که در سالهای اخیر به آن اهتمام زیادی ورزیده شده است. در این پژوهش هدف ترکیب دو مفهوم معادلات دیفرانسیل تقریبی با معادلات دیفرانسیل کسری با یکعامل اختلال می باشد. از آنجا که روشتقارن لی برایمعادلاتدیفرانسیل تقریبی عملکرد خوبی از خود نشان داده است، در این رساله به این سوال پاسخ داده خواهد شد که آیا این روش و تئوری های مربوط به آن راجع به معادلات دیفرانسیل کسری با یک عامل اختلال نیز این عملکرد را از خود نشان خواهند داد؟ همچنین مفهوم مهم قوانین پایستگی (بقا) معادلات دیفرانسیل برای انواع معادلات را مورد کنکاش قرار داده تا در انتها قوانین پایستگی و روش محاسبه آنها برای معادلات دیفرانسیل آشفته کسری مورد بحث و بررسی قرار گیرد.