چکیده: در این پایان نامه اثرات مکانیک کوانتومی محض که مهمترین آنها اثر آهارونف-بوهم را در حضور میدان مغناطیسی قوی مورد مطالعه قرار داده و اثرات پارامتر فضای ناجابجایی و فضای فاز ناجابجایی را مورد بررسی قرار می دهیم. نخست، مکانیک کوانتومی ناجابجایی را معرفی کرده و نشان داده ایم که در این جبر، با اعمال تغییر جدید از فضای ناجابجایی به حالتی در فضای جابجایی نگاشته می شود. در ادامه، در فصل های بعدی ذرات قطبیده را در حضور میدان های الکتریکی و مغناطیسی یکنواخت در فضای جابجایی و ناجابجایی و هم در فضای فاز ناجابجایی مورد بررسی قرار می دهیم و برای این مدل طیف انرژی های لاندو را بدست می آوریم. اثرات شکافتگی ترازهای لاندو ناشی از اثر زیمان و میدان آهارونف-بوهم را مورد بررسی قرار داده و تحت شرایط خاصی می توان از اثرات آن چشم پوشی کرد که منجر به نتایج جالبی خواهد شد. آهارونف و بوهم اثر میدان مغناطیسی را برای حالت ماده در ناحیه خاص با میدان صفر را نشان دادند. این اثر در حضور پتانسیل برداری در حجمی که ذره حرکت می کند اتفاق می افتد و در مکانیک کوانتومی در فضای D بعدی هیچ میدانی وجود ندارد که برخلاف مکانیک کلاسیک به پتانسیل وابسته نباشد. آهارونف و کشر تابع موج ذره خنثی با گشتاور دوقطبی مغناطیسی غیرصفر را نشان دادند. ال.ریبریو اثر HMW و همچنین فازهای کوانتومی در دینامیک کوانتومی برای دوقطبی های مغناطیسی در حضور میدان الکتریکی بررسی کردند، که منشا آن اثر AC می باشد. ما بررسی معادلات را به روش های مختلف از جمله، نیکیفارو-یووارو و شبه دقیق و ... انجام داده ایم.