چکیده: ویژگی‌های تخلخل، آگزتیسیته و ناهمگنی ماده سازه‌های پایه مهندسی (تیر، ورق و پوسته) تأثیرات برجسته‌ای در رفتار ترمو مکانیکی آنها ایجاد می‌کنند. علاوه بر این، وقتی اینگونه سازه‌ها تحت هدایت گرمای گذرای هذلولوی قرار می‌گیرند مدل سازی ریاضی آنها و هم‌چنین حل معادلات حاکم بسیار پیچیده می‌شوند. لذا، در این پژوهش به بررسی اثر انتشار موج گرما به همراه بارهای مکانیکی دائمی (بار عرضی و بار مماسی)، بر رفتار ترموالاستیک ورق گرد ضخامت متغیّر از جنس ماده مدرج تابعی متخلخل-آگزتیک دو جهتی با تکیه‌گاه انعطاف‌پذیر روی بستر الاستیک آگزتیک پرداخته می‌شود. خواص ماده ورق در جهت‌های ضخامت و شعاع آن به صورت توابع پیوسته نمایی تغییر می‌نمایند. سازه مورد بررسی بر روی بستر الاستیکی که از یک ورق گرد آگزتیک و بستر وینکلر تشکیل شده قرار گرفته است. مدل ریاضی اندرکنش بین ورق اصلی و بستر آگزتیک ارائه، و اثر این اندرکنش به صورت یک نیروی عمودی وارد بر ورق در نظر گرفته میشود. برای پیش بینی پاسخ سازه به بارهای وارده، ابتدا معادله هدایت گرمای غیر فوریه‌ای (مدل کاتانو - ورنوت) با استفاده از روش تفاضل متناهی ضمنی جهت دار حل می‌گردد. برای این منظور، ابتدا معادله‌ی مذکور با استفاده از یک تابع کمکی به معادله هدایت گرمای با مشتق زمانی مرتبه اول تبدیل می‌شود. معادله‌ی حاصل با استفاده از طرح‌های تفاضل محدود مرکزی مرتبه اول و مرتبه دوم گسسته شده و در هر نیم گام زمانی انتگرال گیری می شود. معادله‌ی کمکی نیز با استفاده از روش ذوزنقه‌ای مرتبه دوم نسبت به زمان گسسته می شود. جهت برآورد توزیع دمای ورق در هر نیم گام زمانی، این دو معادله با هم حل می‌شوند. پس از آن دستگاه معادلات حاکم بر سازه اصلی،که براساس تئوری ترموپروالاستیسیته غیرکوپل استخراج گردیده‌اند؛ با به کارگیری روش‌های فضا‌-‌حالت و تربیع تفاضلی حل می‌شوند. اثر پارامترهای کلیدی بر روی انتشار موج گرما و رفتار نوسانی دما، هم‌چنین بر توزیع جابجایی‌ها، تنش‌ها و تنش فون مایزز در ورق اصلی مورد ارزیابی قرار می‌گیرند. نتایج حاصل نشان میدهند که شاخص‌های غیرهمگنی ماده ورق و پارامتر آرامش گرمایی نقش مهمی در انتشار موج گرما دارند. هم چنین رفتار ترموالاستیک ورق گرد غیرهمگن متخلخل-آگزتیک دو جهتی، به شدت تحت تاثیر پارامترهای مذکور و ضریب شوک گرمایی قرار می‌گیرد. علاوه بر اینها، نتایج این پژوهش طراح را به سمت طراحی سازه غیرهمگن از جنس فراماده مکانیکی متخلخل با آگزتیسیته بالا و ضریب تراکم پذیری پایین در تعامل با بستر آگزتیک با آگزتیسیته بالا و ضریب سفتی وینکلر کم هدایت می‌کند.