چکیده: یکی از مسائلی که توسط الگوریتمهای کوانتومی با سرعت بیشتر نسبت به الگوریتمهای کلاسیک حل میشود، مربوط به مسئلهی جستجو است. الگوریتم جستجوی کوانتومی که اصول اولیهی آن توسط گراور مطرح شد، به عنوان یکی از بهترین روشهای جستجوی کوانتومی قادر است که با سرعت قابل توجهی ( O (Nدر کامپیوترهای کلاسیک( را به)( O (√Nدر کامپیوترهای کوانتومی کاهش دهد که برای Nهای بزرگ کاهش قابل ملاحظهای دارد. ما در این پایاننامه قصد داریم تا الگوریتم جستجوی گراور را با استفاده از فرمالیزم جبر کلیفورد فرمولبندی کنیم. ابتدا نشان میدهیم که جبر هندسی کلیفورد نمایش سادهتر و مهمتری نسبت به نمادگذاری برا-کت دیراک دارد و در مرحلهی دوم، با استفاده از ضریب وزنی بیشینه و کمینه در فضای جستجوی گراور،پایههایی تعریف میکنیم که این امکان را به ما میدهد ١داشته تا تصویر سادهای از جستجوی گراور مشابه با حرکت تقدیمی ذرهای با اسپین ٢ باشیم. با استفاده از این فرمالیزم جستجوی دقیق و کاملی را حل میکنیم. ما ادعا نمیکنیم که الگوریتم بهتری ایجاد میکنیم، اما نشان میدهیم که جبرهندسی، بهطور واضح تفسیر زیبایی از الگوریتم جستجوی گراور را بیان میکند. در انتهای پایان نامه ابتدا عملگر جدیدی را پیشنهاد میدهیم و نشان میدهیم که این عملگر یکانی همانند عملگر هادامارد در الگوریتم جستجوی کوانتومی گراور عمل کرده و با احتمال بسیار بالایی با( O(√Nتکرار الگوریتم به حالت مورد جستجو دسترسی پیدا میکند. با این تفاوت که این عملگر مفهوم فیزیکی جالبی دارد و آن این است که عملگر σاست. جدید Tشبیه به ماتریس پائولی y در مرحلهی بعدی، عملگر یکانی دیگری مانند 'Tرا در نظر میگیریم. برای ایجاد برهمنهش از تمامی حالات پایه، عملگر پیشنهادی 'Tرا بر روی حالت دلخواه اثر میدهیم