سه دانشجوي دكتري دانشكده علوم رياضي دانشگاه از رساله خود دفاع کردند.
سه شنبه ۲۵ دی ۱۳۹۷- ۱۵:۲۱:۰۷
علي گنج بخش، رضيه اميرجان و صفا صالحيان سه دانشجوي دكتري دانشكده علوم رياضي دانشگاه صنعتي شاهرود از رساله خود دفاع كردند.
به گزارش روابط عمومي دانشگاه صنعتي شاهرود، علي گنج بخش دانشجوي دكتري آناليز بهترين تقريب اين دانشگاه از رساله خود تحت عنوان «بهترين تقريب و بهترين نقطه تقريبي در فضاهاي متريك و 2- متريك» به راهنمايي دكتراحمد ايرانمنش دانشيار گروه آموزشی رياضي محض دفاع نمود.
گنج بخش در رساله خود نظريه بهترين تقريب و بهترين نقطه تقريبي (كه تعميم يافته نظريه نقطه ثابت براي ناخود نگاشتها است) را روي فضاي متريك و متريك گونه (2-نرم، 2-متريك و مدولار متريك) بررسي کرده است. همچنين بهترين تقريب را در فضاهاي 2-نرم بررسي و سپس نظريه بهترين تقريب را در اين نوع از فضاها گسترش داده است و با ارائه تعريف نگاشتهاي انقباضی و P-خاصيت ضعيف، نتايج جديدي ارائه كرده است. وی در تحقیق خود نتايج جديدي در نظريه نقطه ثابت در فضاهاي مدولار متريك ارائه داده است.
لازم به ذکر است اين رساله براساس نظر داوران دكتر احمد معتمدنژاد از دانشكده علوم رياضي و دكتر علي غفاري و دكتر رضا معمارباشي از دانشكده علوم رياضي دانشگاه سمنان به كسب درجه عالي نائل شد. از این تحقیق به تعداد دو مقاله علمی پژوهشی با نمایهISI و دو مقاله كنفرانسي منتشر شده است.
صفا صالحيان دانشجوي دكتري آناليز مختلط اين دانشگاه نيز در طی ماه جاری از رساله خود تحت عنوان «بررسي كراني براي ضرايب براي زير رده هايي از توابع تحليلي و مرومورفيك دو- تك ارز با استفاده از توابع مثبت و چند جمله اي فابر» به راهنمايي آقاي دكتر احمد معتمدنژاد دانشيار گروه رياضي محض دفاع نمود.
اين رساله براساس نظر داوران دكتر مهدي ايرانمنش از دانشكده علوم رياضي و دكتر علي غفاري و دكتر محمود بيدخام از دانشكده علوم رياضي دانشگاه سمنان به كسب درجه عالي نائل شد.
در اين رساله خانم صالحیان زير رده هايي از توابع مرومورفيك دو- تك ارز را معرفي و مورد بررسي قرار داده است. وی با استفاده از چند جمله اي فابر تقريب ضرايب عمومي «bn» براي توابع زير رده ها و با استفاده از توابع با قسمت حقيقي مثبت، تقريب ضرايب اوليه «bo»، «b1» و «b2» را به دست آورده است. تقريب هاي به دست آمده برخي از كارهاي اخير را بهبود و تعميم مي بخشد.
لازم به ذكر است تعداد چهار مقاله علمی پژوهشی با نمایهISI و چهار مقاله كنفرانسي از جمله دستاوردهاي این پژوهش است.
رضيه اميرجان دانشجوي دكتري جبر اين دانشگاه نیز از رساله خود تحت عنوان «گراف هاي مقسوم عليه صفر حلقه چند جمله اي ها و حلقه سري هاي تواني روي يك حلقه برگشت پذير» به راهنمايي دكتر ابراهيم هاشمي استاد گروه آموزشی رياضي محض دفاع نمود.
به گفته خانم امیرجان در اين رساله برخي از خواص گرافهاي مقسوم عليه صفر حلقه‌هاي برگشت‌پذير ثابت شده است. سپس قطر و كمر گرافهاي مقسوم عليه صفر حلقه‌هاي سري‌هاي تواني اريب و حلقه چندجمله اي‌هاي اريب مطالعه و بررسی شده است. علاوه بر موارد یادش ده در بخشی از این تحقیق گراف شبه پوچساز يك حلقه ناجابجايي و گراف پوچساز يك حلقه ناجابجايي نیز معرفي و بررسي شده است.
اين رساله براساس نظر داوران دكتر ناهيد اشرفي از دانشكده علوم رياضي دانشگاه سمنان و دكتر سيدحيدر جعفري و دكتر مهدي رضا خورسندي از اعضاي هيـأت علمي گروه آموزشی ریاضی محض دانشكده علوم ریاضی دانشگاه به كسب درجه بسيار خوب نائل شده است. دستاوردهاي پژوهش این تحقیق تعداد دو مقاله علمی پژوهشی با نمایهISI ، یک مقاله علمی پژوهشی داخلی و دو مقاله كنفرانسي است.
کلمات کلیدی: #ریاضی #گراف #توابع مرومورفیک #آنالیز تقریب #آنالیز مختلط و جبر
