چکیده: این رساله، ‏رده‌ای از سیستم‌های مرتبه صحیح و کسری دارای تاخیر زمانی را در نظر می‌گیرد و به بررسی روش‌های پایداری و طراحی کنترل‌گر برای این سیستم‌ها می‌پردازد. یکی از پدیده‌هایی که در بیشتر سیستم‌های فیزیکی رخ می‌دهد وجود جمله تاخیر زمانی است لذا آنالیز پایداری و طراحی کنترل‌گر در حضور تاخیر زمانی ‎لازم و ضروری است. از آ‏‌ن‌جایی که ‎در طراحی کنترل‌گر ‎ورودی سیستم دارای هزینه است، برای کاهش هزینه و دامنه نوسانات سیگنال‌های کنترل‏، ماتریس پسخورد حالت پارامتری را محاسبه نموده و مقادیر پارامتر‌ها را به‌گونه‌ای تعیین می‌کنیم که نرم ماتریس پسخورد حداقل مقدار ممکن شده و کنترل سیستم بهینه زمانی گردد. این رساله در دو بخش تنظیم گردیده است‏، بخش اول به بررسی برخی روش‌های ارائه شده در زمینه تحلیل پایداری و طراحی کنترل‌گر در سیستم‌های خطی تاخیری مرتبه صحیح و سیستم‌های مرتبه‌کسری می‌پردازد و در بخش دوم روشی بر پایه تبدیلات تشابهی برای پایدارسازی سیستم‌های ‎ زمان‌پیوسته و گسسته پیشنهاد می‌دهیم. همچنین کمینه‌سازی نرم ماتریس بهره را با حل مساله برنامه‌ریزی غیر‌خطی انجام می‌دهیم و مقایسه‌ای با روش‌های ارائه شده صورت می‌گیرد. در انتها مزایای روش‌های ارائه شده با استفاده از شبیه‌سازی بر روی مثال‌های مختلف بررسی شده است و نتایج شبیه‌سازی، اثرات و کارایی روش پیشنهادی را نشان می‌دهند.