چکیده: چکیده در تحلیل های مرسوم گسیختگی خاک، پارامترهای مقاومتی حتی در کرنش های بزرگ بدون تغییر و به صورت قطعی فرض می شوند. این در حالی است که در حین گسیختگی، مقاومت خاک مقادیر بیشینه و پسماند از خود نشان داده و استحکام آن به صورت پیش‌رونده با افزایش کرنش خمیری کاهش می‌یابد. علاوه بر تغییرات پارامترهای مقاومتی خاک طی مکانیزم پیش‌رونده، ماهیت غیریکنواخت خاک نیز سبب ایجاد تغییرات مکانی این پارامترها می شود. از این رو سیستم های ژئوتکنیکی بایستی با لحاظ عدم قطعیت مقادیر پارامترهای خاک به صورت غیرقطعی و با استفاده از مفاهیم آمار و احتمالات بررسی‌ شوند. شبیه سازی گسیختگی پیش‌رونده به صورت قطعی یا غیرقطعی تنها با بکارگیری تکنیک‌های عددی نظیر روش اجزاء محدود که قادر به شبیه سازی توسعه کرنش خمیری انحرافی هستند، ممکن می شود. اگر چه روش اجزاء محدود به طور گسترده در تحلیل مسائل پایداری مورد استفاده قرار می گیرد، با این حال این روش با مشکلاتی که اساساٌ به شبکه بندی مربوط می-شود، رویرو است. در این رساله، از روش درونیابی نقطه‌ای با توابع شعاعی در ترکیب با میدان تصادفی جهت مدل سازی تغییرات مکانی خصوصیات مقاومتی خاک و تحلیل ناپایداری خاک استفاده شده است. به منظور در نظر گرفتن گسیختگی پیش‌رونده خاک، روش حل الاستوپلاستیک با مدل رفتاری مور کولمب توسعه داده شده جهت لحاظ قابلیت نرم‌شوندگی کرنشی به کارگرفته شده است. برای انجام تحلیل احتمالاتی نیز میدان تصادفی پارامترهای چسبندگی و زاویه اصطکاک و همچنین کرنش خمیری حد آستانه بر اساس مقادیر میانگین و انحراف معیار آنها تولید شده اند. به منظور بررسی کاربرد روش درونیابی نقطه‌ای با توابع شعاعی تصادفی، یک شیروانی خاکی و یک پی با هندسه مشخص به صورت قطعی و غیرقطعی مورد تحلیل قرار گرفته و ضریب اطمینان مربوط به آن بررسی شده است. در ادامه با انجام تحلیل احتمالاتی و تولید میدان های تصادفی، توابع توزیع احتمالاتی ضریب اطمینان تعیین شده و با توجه به اینکه تمامی پارامترهای غیرقطعی با توزیع ورودی لوگ نرمال فرض شده اند، تابع چگالی احتمال ضریب اطمینان هم از همین نوع توزیع تبعیت کرده و بر نمودار هیستوگرام برازش می شود. با تعیین تابع چگالی احتمال می توان تابع توزیع تجمعی را نیز تعیین کرد. با استفاده از این نمودار می-توان نتیجه گرفت که احتمال اینکه ضریب اطمینان شیب و پی با لحاظ گسیختگی پیش‌رونده و تغییرات مکانی پارامترهای مقاومتی کمتر از معیار گسیختگی باشد، 68 و 14 درصد خواهد بود. این عدد در واقع معرف احتمال خرابی شیروانی یا پی مورد بررسی است. در ادامه با تعیین توابع توزیع احتمالاتی پارامترهای آماری مسئله نظیر میانگین، انحراف معیار، شاخص قابلیت اعتماد، احتمال خرابی و ضریب تغییرات تعیین شده است. براساس تحلیل بواسطه مدل سازی گسیختگی پیش‌رونده، نتیجه می شود که گسیختگی واقعی خاک و وقوع جابجایی های ادامه دار به طور همزمان با شکل گیری مکانیزم پیش‌رونده زوال خاک و رسیدن مسیر لغزش به سطح زمین به وقوع می-پیوندند. مقادیر ضریب اطمینان با تغییر مقادیر پارامترها از حالت بیشینه به پسماند به ترتیب از حالت امن به ناحیه بحرانی منتقل می شود. بنابراین نوع گسیختگی بصورت پیش‌رونده نتیجه می شود. همچنین مشاهده گردید، تغییرات ضریب اطمینان به دست آمده از روش درونیابی نقطه‌ای با توابع شعاعی در بازه محدودتری نسبت به سایر روش ها قرار می گیرد. بنابراین با توجه به کلیه نتایج بدست آمده، می توان از روش درونیابی نقطه‌ای با توابع شعاعی تصادفی به عنوان یک ابزار عددی مناسب با قابلیت مدل سازی احتمالاتی تغییرات پارامترهای اصلی خاک در مسائل مختلف ژئوتکنیکی استفاده کرد.