چکیده: ابتدا به معرفی توابع پایه‌ای شعاعی پرداخته‌ایم و درونیابی تابع، با کمک توابع پایه‌ای شعاعی شرح داده شد و از طریق درونیابی با این توابع، مشتق تابع را با روش‌های مستقیم و غیر‌مستقیم به‌دست آورده‌ایم و سپس دستگاهی که در درونیابی توابع پایه‌ای شعاعی ، ایجاد شده است را به روش‌های تجزیه مستقیم چولسکی ، دولیتل و LDLT حل کرده‌ایم، تجزیه چولسکی به دلایلی قابل حل نبوده به این خاطر روش افزایش قطر و روش رایلی را بکار برده‌ایم، در اینصورت تجزیه چولسکی قابل اجرا و LDLT نتایج بهتری را خواهد داد و نمودار ایجاد شده از نوسانات کمتری برخوردار خواهد بود، در بخش دیگر دستگاهی که با روش چولسکی قابل اجرا نبود را با روش دیگری به نام روش تجزیه گرادیان مزدوج حل کرده‌ایم و در پایان حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی وابسته به زمان را با خطی کردن و با روش شبکه توابع پایه‌ای شعاعی انجام داده‌ایم.