چکیده: یکی از علومی که امروزه توجه بسیاری از ریاضیدانان، محققین، مهندسین و غیره را به سمت خود جلب کرده است، علم بهینه سازی می باشد. در زمینه مهندسی سازه و مکانیک، بایستی توجهی دو چنران به مبحث بهینه سازی داشت تا بتوان به تولید سازه هایی با توپولوژی، شکل و ابعاد بهینه اقدام کرد. به همین منظور در این پایان نامه به بررسی چگونگی بهینه سازی شکل سازه ها با استفاده از روش تغییرات مرزی پرداخته ایم. از امتیازات قابل توجه این پایان نامه می توان به نحوه مدلسازی شکل سازه اشاره نمود که بدین منظور از اسپلاینهای درجه سه استفاده شده است و نقاط کلیدی اسپلاین ها به عنوان متغیرهای طراحی مساله بهینه سازی در نظر گرفته شده اند. این خود باعث کاهش قابل توجه تعداد متغیرها شده است و امکان رسیدن به جواب بهینه با سرعت و دقت بیشتر فراهم شده است. از مزایای دیگر روش جدید کمتر شدن احتمال گیر افتادن در جوابهای محلی می باشد. در طول فرآیند بهینه سازی، توپولوژی سازه تغییری نکرده و فقط مرزهای سازه و در نتیجه شکل آن دستخوش تغییرات می شود. بدین منظور برنامه ShapeOptimize جهت انجام فرآیند بهینه سازی تولید شده است. این برنامه توانایی بهینه سازی شکل مسائل تنش/کرنش مسطح و نیز مسائل با تقارن محوری را دارا بوده و کلیه مراحل مدلسازی شکل سازه با استفاده از اسپلاین ها، تولید شبکه اجزای محدود، آنالیز اجزای محدود و فرآیند بهینه سازی در داخل آن انجام می گیرد. صحت جوابهای بدست آمده با مقایسه با مسائلی که حلشان معلوم است کنترل شده و در پایان نامه قابل ملاحظه است.