چکیده: در مسئله برآورد کوچک ناحیه، روش‌های برآورد مستقیم، کارایی لازم را ندارند زیرا دقت برآورد بەاندازه حجم نمونه وابسته است و نواحی کوچک فاقد حجم نمونه کافی هستند. روش‌های برآورد کوچک ناحیه با استفاده از اطلاعات کمکی و قدرت وام گرفتن از منابع مرتبط و سایر منابع، تخمین را در مناطق کوچک بهبود بخشیده و برآورد قابل‌اعتمادتری را ارائه می‌کنند. مدل‌های اثرات آمیخته با اثرات تصادفی ناحیەای به دلیل برخورداری از انعطاف‌پذیری مناسب و تفسیرپذیری، اغلب در تخمین کوچک ناحیه استفاده می‌شوند. مدل اثرات آمیخته در کوچک ناحیه اغلب دارای پیش‌فرض‌های محدود کنندەای است که ممکن است در نواحی کوچک تحقق پیدا نکند. این پیش‌فرض‌ها شامل نرمال بودن اثرات تصادفی و خطاها، عدم داشتن خطا دراندازەگیری متغیرهای توضیحی، استقلال و عدم همبستگی نواحی کوچک و خطی بودن روابط بین متغیر پاسخ و متغیرهای توضیحی هستند. بنابراین لازم است روش‌هایی ارائه شود که ورای این محدودیت‌ها، دقت برآورد را افزایش دهد. در این رساله، با معرفی الف) مدل‌های سطح ناحیه نیم پارامتری آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی، ب) مدل‌های نیم پارامتری با اثرات آمیخته بیضوی دارای خطای اندازەگیری و ج) برآورد ضرایب مدل نیم پارامتری با اثرات آمیخته و خطای اندازەگیری با روش‌های فرا ابتکاری در کوچک ناحیه به چگونگی برخورد با چالش این پیش مفروضات محدودکننده پرداخته شده است. کارایی و عملکرد روش‌های ارائه‌شده با مطالعات شبیەسازی و تحلیل دادەهای واقعی بررسی شده و نتایج بدست آمده نشان‌دهنده عملکرد مطلوب روش‌های ارائه‌شده در مقایسه با برخی روش‌های دیگر است.