چکیده: در این رساله، تحلیل ارتعاشات غیرخطی پوسته مخروطی مدرج تابعی دوار تقویت‌شده در محیط حرارتی تحت تحریک عرضی هارمونیک ارائه شده و تحلیل رزونانس پوسته در اثر اعمال بار فوق صورت می‌گیرد. برای استخراج معادلات حاکم بر پوسته مخروطی مدرج تابعی از تئوری پوسته‌های کلاسیک برمبنای فرضیات دانل-مشتری استفاده می‌شود. همچنین، اثر تقویت‌کننده و دوران بر پوسته در استخراج معادلات درنظر گرفته می‌شود. برای اضافه کردن اثر دینامیک غیرخطی در مسئله از روابط غیرخطی فون-کارمن استفاده می‌شود. اثر دوران حول محور مرکزی، با لحاظ شتاب کوریولیس و نیروی گریز از مرکز، درنظر گرفته می‌شود. برای انجام تحلیل‌های ارتعاشات، معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از روش گلرکین به مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل می‌شوند. در تئوری پوسته‌های کلاسیک از روش تراکم استاتیک، برای کاهش معادلات حرکت در جهت عرضی استفاده می‌شود. ابتدا تحلیل ارتعاشات خطی سیستم انجام شده و در ادامه تحلیل ارتعاشات غیرخطی صورت می‌پذیرد. برای تحلیل رفتار رزونانس غیرخطی، از روش مقیاس‌های چندگانه استفاده می‌شود. با توجه به این روش، رزونانس‌های اولیه، فراهارمونیک و فروهارمونیک بررسی می‌شود. در ادامه معادلات حاکم بر سیستم بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالا استخراج می‌شود. در این حالت نیز با اعمال روش گلرکین و صرف نظر کردن از اینرسی‌های درون صفحه‌ای معادله ارتعاشی در جهت عرضی به دست می‌آید. در این حالت، ارتعاشات خطی و غیرخطی برای پوسته مخروطی ناقص دوار تقویت‌شده بررسی و رزونانس‌های اولیه و ترکیبی با توجه به تحریک چند فرکانسی بررسی می‌شود. در بخش نتایج، اثرات تقویت‌کننده، زاویه‌های مختلف نیم-راس پوسته، تغییرات دما، دامنه نیرو، شاخص کسری حجمی، ضریب میرایی و سرعت‌های مختلف دوران بر منحنی پاسخ-فرکانس بررسی می‌شود. در بررسی نتایج به دست آمده قابل مشاهده است که افزایش سرعت دوران و کاهش زاویه نیم-راس باعث می‌شود منحنی پاسخ-فرکانس برای تمامی نتایج به سمت چپ حرکت کرده و رفتار سخت شوندگی کاهش یابد.