چکیده: در مطالعه حاضر جریان و انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک گذرنده از کانال‌های مستطیلی مستقیم، تحت شار حرارتی ثابت بر دیواره‌ها و در ناحیه کاملا توسعه‌یافته هیدرودینامیکی و حرارتی به‌صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته‌ است. معادله ساختاری مورد استفاده جهت مدل‌سازی سیال ویسکوالاستیک مورد مطالعه، مدل غیرخطی FENE-P می‌باشد که از جمله مدل‌های محبوب جهت مدل‌سازی محلول‌های رقیق پلیمری محسوب می‌شود. در این مطالعه جهت حل میدان جریان و انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک FENE-P از روش انتگرالی ریتز استفاده شده که در زیرمجموعه روش‌های حساب تغییرات برای حل معادلات مشتقات جزئی قرار می‌گیرد. مقایسه نتایج به‌دست آمده برای میدان جریان با مطالعات پیشین مؤید کارآمدی و دقت بالای روش ریتز می‌باشد. همچنین استفاده از ریتز مرتبه چهارم برای دقت چهار رقم اعشار کفایت می‌کند. پس از حل میدان جریان سیال ویسکوالاستیک FENE-P، تاثیر پارامترهای بی‌بعدی از جمله عدد دبورا، پارامتر قابلیت کشش مدل و نسبت ابعاد مقطع کانال بر توزیع سرعت بررسی شده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش عدد دبورا و کاهش پارامتر قابلیت کشش مدل، به‌دلیل تشدید رفتار رقیق‌شوندگی سیال سرعت ماکزیمم در مرکز کانال افزایش می‌یابد. همچنین افزایش نسبت ابعاد مقطع کانال منجر به کاهش سرعت ماکزیمم خواهد شد. با تقسیم توزیع سرعت به‌دست آمده نسبت به سرعت متوسط مشخص شد که با افزایش عدد دبورا یا کاهش پارامتر قابلیت کشش مدل، به‌دلیل افزایش خاصیت رقیق‌شوندگی سیال ویسکوالاستیک، ویسکوزیته کاهش می‌یابد که این امر منجر به مسطح‌تر شدن پروفیل سرعت در هسته جریان (در مجاورت مرکز کانال) خواهد شد. در حل معادله انرژی با در نظر گرفتن تلفات ویسکوز علاوه بر پارامترهای بی‌بعد ذکر شده، تاثیر عدد بی‌بعد برینکمن نیز بر انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک FENE-P مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌د‌هد که با افزایش عدد دبورا و کاهش پارامتر قابلیت کشش مدل، میزان تلفات ویسکوز در مجاورت دیواره‌های کانال افزایش می‌یابد. برای اعداد برینکمن مثبت که حرارت از دیواره‌ها به سیال منتقل می‌شود، با افزایش عدد دبورا و کاهش پارامتر قابلیت کشش مدل، دمای میانگین سیال کاهش می‌یابد که این امر منجر به کاهش عدد ناسلت نیز خواهد شد. اما برای اعداد برینکمن منفی که حرارت از سیال به دیواره‌ها منتقل می‌شود، با افزایش عدد دبورا و کاهش پارامتر قابلیت کشش مدل، دمای میانگین و عدد ناسلت افزایش خواهند یافت. همچنین نتایج نشان می‌دهد که با افزایش عدد برینکمن مثبت و منفی در یک عدد دبورا و پارامتر قابلیت کشش مشخص، عدد ناسلت به ترتیب کاهش و افزایش خواهد یافت.