چکیده: در این پژوهش یک حل تحلیلی برای پوسته‌های استوانه‌ای جدار متغیر ناهمگن پیزوالکتریک که تحت بارگذاری مکانیکی، حرارتی و الکتریکی در لایه‌های داخلی و خارجی خود قرار دارند، ارائه می‌شود. توزیع ناهمگنی مواد به‌صورت توانی درنظر گرفته می‌شود. با استفاده از تئوری پتانسیل الکتریکی مرتبه‌ی اوّل، تئوری دمای مرتبه‌ی اوّل و تئوری تغییر شکل برشی مرتبه‌ی اوّل و به کارگیری روش انرژی دستگاه معادلات حاکم برای شرایط مرزی مختلف در دو سر استوانه استخراج می‌شود. دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ای با ضرایب متغیر است که با استفاده از روش تحلیلی تطابق مجانب ها زیرمجموعه ی تکنیک اغتشاشات، حل آن برای استوانه با دو سر گیردار و دارای پتانسیل الکتریکی و دمای مشخص انجام می‌شود. نتایج مربوط به توزیع پتانسیل الکتریکی، دما، میدان جابه‌جایی و توزیع تنش برای استوانه‌های جدار متغیر استخراج می‌شود و آثار ناهمگنی خواص بر روی رفتار الکتروترمومکانیکی استوانه بررسی شده و با نتایج پیش بینی شده به روش اجزای محدود، مقایسه می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که ناهمگنی خواص، اثری چشم‌گیر بر رفتار الکتروترمومکانیکی جسم دارد و می‌توان از حل تحلیلی حاضر می‌توان به عنوان یک تابع هدف جهت بهینه سازی بهره جست و سازه‌ای با رفتار مطلوب طراحی نمود.