چکیده: در این رساله، کمانش ورق‌های همگن و همسانگرد مستطیلی دارای گشودگی در مرکز مطالعه می شود. ورق بدون نقص اولیه و دارای ابعاد محدود بوده و تاثیر وجود دو نوع گشودگی دایروی و مربعی با اندازه های مختلف بر بار کمانش بررسی می شود. بار کمانش برای ترکیب های مختلف شرایط مرزی آزاد، ساده و گیردار در لبه-های ورق و نیز برای نسبت های ظاهری مختلف ارائه شده است. محاسبه بار کمانش شامل دومرحله می‌باشد: حل معادلات مربوط به حالت تعادل اولیه و استفاده از نتایج آن به منظور حل معادلات پایداری. محاسبه بار کمانش برای سه حالت ورق مستطیلی بدون گشودگی تحت بارگذاری غیریکنواخت، ورق مستطیلی دارای گشودگی دایروی و مربعی در مرکز و ورق حلقوی انجام شده است. در یک ورق مستطیلی تحت بارگذاری داخل صفحه‌ای، وجود گشودگی باعث تغییر در توزیع میدان تنش می‌شود. این میدان تنش باید شرایط مرزی در مرزهای خارجی ورق و نیز در مرز گشودگی را ارضا کند. در این پژوهش دو نوع حل برای این مساله ارائه شده است. در حل اول با استفاده از توابع پتانسیل مختلط و به کمک نگاشت، میدان تنش محاسبه می‌شود. در روش دوم برای حل مساله از مختصات قطبی و بسط تابع تنش به‌صورت یک سری از توابع هارمونیک استفاده شده است. در هر دو روش حل، برای اعمال شرایط مرزی در لبه‌های خارجی ورق، از یک رابطه انتگرالی بر‌اساس اصل کار مجازی و میدان تنش به‌دست آمده استفاده شده است. در این صورت، حل حاصل شرایط مرزی در مرز گشودگی را به‌صورت دقیق ارضا کرده و شرایط مرزی در لبه‌های ورق را نیز با تقریب بسیار خوبی ارضا می‌کند. پس از محاسبه میدان تنش پیش‌کمانش، برای محاسبه بار کمانش باید معادلات پایداری حل شوند. در ورق حلقوی و در حالت متقارن محوری، برای حل معادلات پایداری از تئوری اغتشاشات استفاده شده است و در حالت نا متقارن، معادلات پایداری به کمک روش حلقه زدن حل شده‌اند. در یک ورق مستطیلی دارای گشودگی، به دلیل پیچیده بودن مولفه‌های تنش پیش‌کمانش، از روش انرژی ریتز برای محاسبه بار کمانش استفاده شده است. در این روش میدان جابجایی عرضی ورق با استفاده از مجموعه‌ای از توابع مجاز که بیان کننده مدهای ارتعاشی عرضی یک تیر می‌باشند، تقریب زده شده است. بار کمانش برای حالت‌های مختلف بارگذاری یکنواخت و غیریکنواخت، شرایط مرزی مختلف و نیز برای گشودگی با اندازه‌های مختلف محاسبه شده است. به منظور ارزیابی روش حل مورد استفاده، نتایج به‌دست آمده با نتایج حل عددی به کمک روش اجزای محدود و نیز نتایج مراجع دیگر مقایسه شده است.