چکیده: در این رساله برخی از جنبه‌های نظریه میدان کوانتومی در پس‌زمینه فضا-زمان ایجاد شده توسط برخی از نقص‌های خطی توپولوژیکی را شرح می دهیم. با الهام از توصیف نقص‌های توپولوژیکی خطی در جامدات کریستالی، ما تعمیمی از این نقص‌های‌ توپولوژیک را در گرانش ایجاد می‌کنیم. پایان نامه به هفت فصل تقسیم شده است، ابتدا در فصل مقدمه، نشان می‌دهیم که چگونه قواعد تبدیل مختصات برای بردارها، تانسورها و اسپینورها در پس‌زمینه فضا-زمان ناتخت از قوانین وضع شده در نسبیت عام تبعیت می کنند. در فصل دوم، برخی از انواع فضا-زمان‌های پس زمینه ایجاد شده توسط نقص‌های توپولوژیک خطی را معرفی می کنیم. در فصل سوم، در چارچوب سیستم‌های غیرنسبیتی تحت پس‌زمینه تولید شده توسط نقص‌های توپولوژیک، ذره‌ای متحرک با تکانه چهارقطبی مغناطیسی را در یک محیط الاستیک در حضور ناراستی و دررفتگی پیچیده بررسی می‌کنیم. ضمناً میدان الکتریکی شعاعی را در یک چارچوب دورانی فرض می کنیم که برهم‌کنش این میدان با تکانه چارقطبی مغناطیسی منجر می‌شود به یک میدان مغناطیسی مؤثر یکنواخت عمود بر صفحه حرکت ذره. علاوه بر این معادله شرودینگر را در حضور پتانسیل‌های اسکالر مستقل از زمان با استفاده از روش‌های تحلیلی حل می‌کنیم و توابع موج و ویژه مقادیر انرژی را استخراج می‌کنیم. در فصل چهارم ابتدا به این سوال پاسخ می دهیم که چگونه باید میدان‌های اسپینور و اسکالر نسبیتی را در نظریه نسبیت عام ادغام کرد. از این رو، معادله دیراک، دی‌کی‌پی و کلاین-گوردون تعمیم یافته متناسب با فضا-زمان ناتخت را نیز ارائه می کنیم. به این ترتیب میدان‌های نسبیتی را در چارچوب مرجع موضعی ناظران تعریف می‌کنیم و همچنین یک چارچوب مرجع موضعی برای ناظران می سازیم. در فصل پنجم، ششم و هفتم، تأثیر پس‌زمینه فضا-زمان ایجاد شده توسط نقص‌های توپولوژیک را بر روی سیستم‌های فرمیونی و بوزونی در حضور نوسان‌گرهای کوانتومی نسبیتی، حد تقارن اسپینی و شبه‌اسپینی، و یک سناریوی نقض تقارن لورنتس بررسی می‌کنیم. علاوه بر این، ما از روش‌های تحلیلی مختلفی برای یافتن جواب‌های دقیق برای معادلات حرکت نسبیتی تعمیم یافته در پس‌زمینه‌های هندسی دارای نقص توپولوژیک استفاده می‌کنیم.