چکیده: مساله مکانیابی یکی از شاخه های بسیار پر اهمیت تحقیق در عملیات می باشد که برای مدل سازی بسیاری از مسایل واقعی همچون تاسیس بیمارستان ها، مراکز آتش نشانی، بانک ها، مراکز اورژانس و ... به کار می رود. حال آنکه وجود عدم قطعیت و ابهام در مسایل واقعی امری انکار ناپذیر است و اغلب نمی توان مقادیر پارامترها را به طور دقیق و قطعی تعیین نمود. در چنین مسایلی برای مدل سازی مسایل حقیقی نیازمند روشی مناسب برای توصیف عدم قطعیت و ابهامات موجود هستیم. نظریه مجموعه های فازی ابزاری مناسب برای مدل نمودن این ابهامات و عدم قطعیت ها می باشد. این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم، متغیرها و سیستم هایی را که نادقیق و مبهم هستند، صورت بندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد. از اینرو پرداختن به مسایل مکانیابی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار است. در این رساله ضمن معرفی مسایل مکانیابی p - میانه و p - مرکز قطعی، مسایل یک میانه، 2 - میانه و یک مرکز فازی را مورد بررسی قرار خواهیم داد و برخی روش های حل آن ها را بیان خواهیم کرد. همچنین روش هایی جدید و کارامدی مبتنی بر اثبات قضایا در حالت فازی برای حل این مسایل مکانیابی فازی ارایه خواهیم کرد. به علاوه مسایل مکانیابی پیوسته با نرم توان دوم اقلیدسی و نرم L_1 را مورد بررسی قرار داده و روش هایی برای حل آن ها ارایه می کنیم.