دفاع دو دانشجوی دكتری ریاضی محض گرایش جبر دانشگاه صنعتی شاهرود

سه شنبه ۱۵ اسفند ۱۴۰۲- ۱۱:۱۴:۰۰

به گزارش روابط عمومی دانشگاه صنعتی شاهرود، سینا افتخاری دانشجوی دكتری ریاضی محض گرایش جبر این دانشگاه در روز  چهارشنبه  25  بهمن ماه سال جاری از رساله خود تحت عنوان " مطالعه‌ی خواصی مرتبط با تجزیه در توسیع هایی از حلقه های جابجایی " به راهنمایی دکتر مهدی رضا خورسندی استادیار و دکتر سید حیدر جعفری دانشیار از اعضاء هیات علمی گروه ریاضی محض دفاع نمود.

این رساله بر اساس نظر داوران، دکتر کاظم خشیارمنش عضو هیأت علمی و استاد دانشکده علوم ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد، دکتر احمد عرفانیان عضو هیأت علمی و استاد دانشکده علوم ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد که به صورت مجازی در جلسه شرکت کردند و دکتر سیدرضا موسوی عضو هیأت علمی و استادیار دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شاهرود، به کسب درجه عالی نائل گردید.

در این رساله ویژگی‌هایی مرتبط با تجزیه عناصر در حلقه‌های جابجایی با مقسوم‌علیه صفر مورد پژوهش قرار گرفته‌اند. به‌ویژه و با تمرکز بر ایده‌آل‌سازی، انواع تحویل‌ناپذیری و شریک بودن در این حلقه‌ها و همچنین رده‌هایی از حلقه‌های دارای خواص تجزیه بررسی شده‌اند. از مهم‌ترین نتایج می‌توان به سرشت‌نمایی دقیق خاصیت ACCP در توسیع ایده‌آل‌سازی، و به علاوه، بررسی کران‌داری تجزیه در این توسیع به‌همراه ارائه مثال نقض اشاره کرد. 

لازم به ذكر است1 مقاله JCR از جمله دستاورد های پژوهش فوق می باشد.

همچنین مهسا پیکانیان دانشجوی دكتری ریاضی محض گرایش جبر این دانشگاه در روز دوشنبه 30 اسفند ماه سال جاری از رساله خود تحت عنوان " بررسی توسیع های اریب حلقه‌های آیکدا‐ناکایاما " به راهنمایی دکتر ابراهیم هاشمی استاد و عضو هیات علمی گروه ریاضی محض و مشاوره‌ی دکتر عبدا... آل هوز دانشیار و عضو هیأت علمی گروه ریاضی کاربردی دفاع نمود.

این رساله بر اساس نظر داوران دکتر سیداحمد موسوی استاد و عضو هیأت علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تربیت مدرس،  دکتر علی اکبر استاجی استاد و عضو هیأت علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه حکیم سبزواری و دکتر ناهید اشرفی استاد و عضو هیأت علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه سمنان که بصورت مجازی شرکت کردند، به كسب درجه عالی نائل گردید.

هدف اصلی این رساله پیدا کردن شرایطی ‎است که تحت آن شرایط ویژگی‌های IN چپ و SA راست از یک حلقۀ R‎، به حلقه‌های چندجمله‌ای اریب R[x;α,‎δ] ، چندجمله‌ایی لوران اریب R[x,x^(-1);α]، توسیع‌های سری‌های توانی اریب  R[[x;α]]و سری‌های لوران اریب  R[[x,x^(-1);α]] منتقل شود. ‏به عبارتی هدف این رساله بررسی رفتار ویژگی‌های ‎‎‏‎‏   INچپ و SA راست نسبت به توسیع‌های اریب از یک حلقه می‌باشد. همچنین مثال‌هایی ارایه شده‌اند که نشان می‌دهند شرایط اعمال شده به منظور درستی احکام مورد نظر و اثبات آن‌ها‏، شرایطی لازم و ضروری می‌باشند و در صورت حذف آن‌‌ها‏، احکام مورد نظر در حالت کلی برقرار نخواهند ماند.

لازم به ذكر است 3 مقاله ISI  چاپ شده در مجلات معتبر و یک مقاله ISI   در دست چاپ از جمله دستاورد های پژوهش فوق می باشد.

نام:

پست الکترونیک:

امتیاز شما به این خبر:

نظر شما: