{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA609",
        "title": "روش‌های بدون‌شبکه برای حل عددی رده‌ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی قطعی و تصادفی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1400",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA609",
        "title": "روش‌های بدون‌شبکه برای حل عددی رده‌ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی قطعی و تصادفی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1400,
        "authors": [
            {
                "name": "کمیل ایزدپناه",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "علی مس فروش",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "علیرضا ناظمی",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "معادلات دیفرانسیل  با مشتقات جزئی  قطعی و تصادفی",
            "روش توابع‌ پایه‌ای شعاعی",
            "روش کمترین مربعات متحرک",
            "روش کمترین مربعات متحرک درونیاب و روش بدون المان گالرکین"
        ],
        "abstract": "در رساله  موجود معادله تصادفی موج غیرخطی با استفاده از روش توابع پایه‌ای شعاعی حل شده است. ابتدا معادله تصادفی موج را با استفاده از درونیابی توابع پایه‌ای شعاعی گسسته سازی مکانی کرده و از روش انتگرال‌گیر زمانی برای گسسته سازی زمانی معادله بهره می‌بریم تا روش تکراری صریحی را برای حل عددی معادله  تصادفی موج معرفی کنیم. با ارائه چند مثال به بررسی روش تکراری معرفی شده پرداخته شده است. همچنین معادله  تصادفی بیضوی با استفاده از روش بدون المان گالرکین مبتنی بر کمترین مربعات متحرک درونیاب حل شده  است. ابتدا  فرم ضعیف  گالرکین معادله تصادفی بیضوی را  نوشته و از توابع شکل تقریب کمترین مربعات متحرک درونیاب استفاده  شده است. آنالیز خطای روش ارائه شده را انجام داده و با ارائه چند مثال درستی آنالیز خطا را بررسی می‌کنیم. در نهایت یک ایده جدید برای اعمال شرایط مرزی اساسی در روش بدون المان گالرکین را معرفی کرده و آنالیز خطای آن را با ارائه چند مثال، مورد بررسی قرار داده‌ایم. در این ایده جدید شرایط مرزی اساسی در تقریب کمترین مربعات متحرک اعمال شده و سپس از تقریب حاصل در روش بدون المان گالرکین استفاده شده است.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA609.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}