{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA599",
        "title": "بررسی عدد استحکام k-رنگین کمانی در گراف ها",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1400",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA599",
        "title": "بررسی عدد استحکام k-رنگین کمانی در گراف ها",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1400,
        "authors": [
            {
                "name": "مهناز یوسفیان آقکمر",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "میثم علیشاهی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "تابع احاطه گری k-رنگین کمانی",
            "عدد احاطه گری k-رگین کمانی",
            "عدد استحکام k-رنگین کمانی"
        ],
        "abstract": "فرض کنید k≥1 صحیح و G یک گراف باشد، تابع احاطه گری k-رنگین کمانی ( k-RDF ) روی گراف G، یک تابع f از مجموعه رئوس V(G) به خانواده تمام زیرمجموعه های {1,…,k} می باشد، به طوریکه برای هر v ∈V(G) با f(v)= ∅ شرط ⋃_(u∈N_G (v))▒〖f(u)={1,…,k} 〗  برقرار باشد.\r\nوزن f، که یک k-RDF می باشد را به صورت ω(f)=∑_(u∈V(G))▒|f(v)|  تعریف می کنیم. عدد احاطه گری k-رنگین کمانی گراف G را با γ_rk (G) نشان می دهیم، که حداقل وزن یک k-RDF روی G است.\r\nدر این پایان نامه روی مفهوم استحکام برای احاطه گری متمرکز می شویم.\r\nعدد استحکام روی گراف G بطوریکه γ_((G))≥2 ، را با r(G) نشان می دهیم، برابر است با حداقل تعداد یالی که به گراف G اضافه می کنیم تا عدد احاطه گری کاهش یابد.\r\nحال ما عدد استحکام را به عدد احاطه گری گسترش می دهیم.\r\nفرض کنید k≥1 صحیح باشد. برای یک گراف G،F زیر مجموعه ای از E(G ̅) یک مجموعه استجکام k-رنگین کمانی ( k-RRS)  روی گراف G است اگر γ_rk (G+F)<γ_rk (G) .\r\nعدد استحکام k-رنگین کمانی روی گراف G به طوریکه γ_rk (G)≥k+1 را با r_rk (G) نشان می دهیم برابر با حداقل اندازه یک k-RRS روی گراف G است.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA599.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}