{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA587",
        "title": "بررسی برخی صورت‌های تابعی  احاطه‌گری جهشی در گراف‌ها ",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1399",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA587",
        "title": "بررسی برخی صورت‌های تابعی  احاطه‌گری جهشی در گراف‌ها ",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1399,
        "authors": [
            {
                "name": "الهه شعبانی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "نادر جعفری راد",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "مجموعه احاطه‌گر جهشی",
            "تابع احاطه‌گر رومی جهشی",
            "گراف",
            "درخت"
        ],
        "abstract": "یک زیرمجموعه S  از رئوس گراف G یک مجموعه احاطه‌گر جهشی نامیده می‌شود‏‏، هرگاه برای هر رأس v V(G)-S \r\n\r\nرأسی مانند  uSوجود داشته باشد به‌‌طوری‌‌که .d(u,v)=2‎\r\nعدد احاطه‌گر جهشی گراف ‎G‎ کمترین اندازه در بین همه مجموعه‌های احاطه‌گر جهشی گراف ‎G‎ می‌باشد و آن را با h(G)\r\nنشان می‌دهند. مجموعه احاطه‌گر جهشی از گراف ‎G‎ را یک مجموعه احاطه‌گر مستقل جهشی گویند، هرگاه برای هر دوتایی ‎v‎, ‎wS‎، ‎d(v‎, ‎w)≠2.\r\nهمچنین تابع  f:V(G)⟼{0,1,2} یک تابع احاطه‌گر رومی جهشی نامیده می‌شود‏، هرگاه به ازای هر رأسvV(G) ‎\r\nبا شرط f(v)=0 رأسی مانند uN2(v)  وجود داشته باشد به‌طوری‌که  .f(u)=2 \r\nوزن یک تابع احاطه‌گر رومی جهشی f مجموع f(V)=_vV f(v)‎ می‌باشد. کمترین وزن بین تمام توابع احاطه‌گر رومی جهشی روی گراف ‎G‎ را عدد احاطه‌گر رومی جهشی گراف ‎G‎ گوییم و با  _hR (G)‎ نمایش می‌دهیم. \r\nبرای تابع احاطه‌گر رومی جهشی ‎f‎ در گراف ‎G‎،  V_i^f‎‎ ‎ مجموعه‌ای از رئوس گراف ‎G‎ با وزن ‎i‎ تحت ‎f‎ می‌باشد. بنابراین تابع احاطه‌گر رومی جهشی f‎ را می‌توان با سه تایی(V_0^f,V_1^f,V_2^f) ‎نشان داد.\r\nیک تابع احاطه‌گر رومی جهشی f=(V_0^f,V_1^f,V_2^f)‎ را تابع احاطه‌گر مستقل رومی جهشی گویند، هرگاه برای هر دو تایی، v,w V_1^f 〖  V〗_2^f ‎‎d(v‎, ‎w)≠2.\r\nدر این رساله پیچیدگی مسأله احاطه‌گر مستقل جهشی، مسأله احاطه‌گر رومی جهشی و مسأله احاطه‌گر مستقل رومی جهشی را بررسی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که هر یک از سه مسأله بالا حتی برای گراف‌های دوبخشی مسطح و گراف‌های وتری مسطح نیز-NP‎کامل است. \r\nهمچنین همه گراف‌های ‎G‎ از مرتبه ‎n‎ با_hR (G)=n  یا_hR (G)=n-1 ‎ و همه درختان ‎T‎ \r\nبا \r\n_hR (T)=_h (T)+1\r\nو\r\n\r\n_hR (T)=_h (T)+2\r\nرا مشخص می‌کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA587.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}