{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA582",
        "title": "بررسی اعداد احاطه‌گری مرحله‌ای و جهشی در گراف‌ها و گراف‌های فازی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1399",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA582",
        "title": "بررسی اعداد احاطه‌گری مرحله‌ای و جهشی در گراف‌ها و گراف‌های فازی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1399,
        "authors": [
            {
                "name": "مرضیه فرهادی جلالوند",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "نادر جعفری راد",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "مریم قرآنی",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "احاطه‌گری مرحله‌ای",
            "احاطه‌گری جهشی",
            "احاطه‌گری فازی",
            "‏ قدرت احاطه‎ ‎‏گری",
            "گراف 1-مرحله ای دقیق"
        ],
        "abstract": "فرض کنید 1≤k باشد. گوییم دو رأس به صورت  k– مرحله ای یکدیگر را احاطه می کنند هرگاه در فاصله ی دقیقا k از هم باشند. مجموعه ی S از رأس های گراف G را یک مجموعه ی احاطه گر  k– مرحله ای می نامیم هرگاه هر رأس در G توسط برخی رأس های S احاطه شود. کوچکترین اندازه از یک مجموعه ی احاطه گر k - مرحله ای را عدد احاطه گری k - مرحله ای، γkstep(G) ، می نامیم. \r\nدر این ‏رساله، ما به مطالعه این پارامترها پرداخته و برخی از ویژگی‎ ها و کران های موجود برای اعداد احاطه‌گری مرحله‌ای را ‏بررسی می‎ کنیم و برخی کران های مطرح شده برای گراف های احاطه‎ ‏گر 1-مرحله‎ ‎ ‏ای دقیق را بهبود داده و شرایطی که تساوی برای آن ها برقرار می  باشد را بیان می کنیم. همچنین‎ نشان می ‎ دهیم برای هر‎ 2≤k مسئله ‎ های تصمیم برای مجموعه ‎ های احاطه ‎ گر  k - مرحله ای و احاطه‎ گر  k-‎ جهشی در گراف ‎ های دوبخشی مسطح و گراف ‎ های وتری مسطح NP‎‎-کامل می ‎ باشد. \r\n‎‎ سپس قوی ‎‏ ترین مجموعه ‎‏ ی احاطه ‎‏ گر در گراف فازی را مورد بررسی قرار می‌دهیم و ‏قدرت قوی ‎‏ ترین مجموعه ی احاطه ‎‏ گر در گراف فازی را برای گراف‎ ‎‏ های کامل فازی و دوبخشی کامل فازی به دست می ‎ ‏آوریم.\r\n‎‎‎‎‎‎",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA582.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}