{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA556",
        "title": "بررسی برخی خواص عناصر شبه‌حلقه چندجمله‌ای‌های صفر-متقارن روی حلقه‌های جابه‌جایی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1398",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA556",
        "title": "بررسی برخی خواص عناصر شبه‌حلقه چندجمله‌ای‌های صفر-متقارن روی حلقه‌های جابه‌جایی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1398,
        "authors": [
            {
                "name": "فاطمه شکوهی فر",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "عبدالله آل‌هوز",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "شبه‌حلقه",
            "عنصر یکه",
            "عنصر خودتوان",
            "عنصر منظم",
            "عنصر پوچ‌توان",
            "عنصر π-منظم",
            "عنصر تمیز",
            "گراف مقسوم‌علیه‌صفر",
            "قطر",
            "حلقه‌ی متقارن",
            "شبه-رادیکال",
            "اید‌ه‌آل چپ ماکسیمال"
        ],
        "abstract": "به‌عنوان تعمیمی از حلقه‌ها‏، نظریه‌ی شبه‌حلقه‌ها در دهه‌های گذشته مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. در این رساله‏، ما علاقمند به مطالعه‌ی برخی خواص شبه‌حلقه‌ی صفر-متقارن چندجمله‌ای‌ها و شبه‌حلقه‌ی صفر-متقارن سری‌های توانی هستیم. در واقع‏، قصد داریم ساختار عناصری چون عناصر یکه‏، خودتوان‏، ‏منظم‏، پوچ‌توان‎‏‏، π-منظم،\r\nتمیز و ‎ مقسوم‌علیه صفر شبه‌حلقه‌ی‎ ‏[R_0 [x را بررسی کنیم. ‎سپس‎ ساختار این عناصر را برای  شبه‌حلقه‌ی صفر-متقارن‎ ‏اریب [R_0 [x;α,δ و شبه‌حلقه‌ی‎ صفر-متقارن سری‌های توانی اریب [[R_0 [[x;α مشخص می‌‌کنیم.‏‎\r\nما همچنین علاقمند به مطالعه‌ی برخی خواص رادیکالی شبه‌حلقه‌ی [R_0 [x هستیم. به‌ویژه‏، شبه-رادیکال [R_0 [x ‏را‎‎‎ مطالعه می‌کنیم و ارتباط بین آن و اشتراک همه‌ی ایده‌آل‌های چپ ماکسیمال    R_0 [x] ‎ را مشخص می‌کنیم.\r\nبه‌علاوه‏، ‎‏به‎‎ بررسی ارتباط بین خواص جبری شبه‌حلقه‌ها و خواص گرا‏فی گراف مقسوم‌علیه صفر (فشرده) ‏متناظر با آن‌ها می‌پردازیم. در واقع‏، به مطالعه‌ی گراف‌های مقسوم‌علیه صفر Γ(R_0 [x])، [Γ(R_0 [x;α,δ) و [[Γ(R_0 [[x;α) و گراف‎‏‌های مقسوم‌علیه صفر فشرده‏ ([Γ_E (R_0 [x]  و ([[Γ_E (R_0 [[x می‌پردازیم و ‎رده‎‌بندی کاملی از قطر ا‏‎‏ین گراف‌ها ارائه می‌دهیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA556.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}