{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA548",
        "title": "تحلیل معادلات دیفرانسیل کسری و کاربرد آن در حل برخی معادلات ریاضیات مالی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1398",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA548",
        "title": "تحلیل معادلات دیفرانسیل کسری و کاربرد آن در حل برخی معادلات ریاضیات مالی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1398,
        "authors": [
            {
                "name": "آزاده نادری فرد",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "سید رضا حجازی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "الهام دسترنج",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "معادلات اویلر-لاگرانژ",
            "تقارنهای لی",
            "قوانین پایستگی",
            "قضیه نوتر",
            "قضیه ابر‏اگیموف",
            "مشتقات کسری",
            "مشتق کسری ریمان لیوویل",
            "مشتق کسری کاپاتو‏",
            "حرکت بروانی‏",
            "معادلات بلک-شولز"
        ],
        "abstract": "موضوع محوری و بنیادی رساله دکتری حاضر، بررسی همه جانبه و فراگیر کاربرد گروه‌های لی در مطالعه و تبیین معادلات دیفرانسیل کسری، شامل حل آنها و قوانین پایستگی نتیجه شده از آنها می‌باشد. \r\n\r\nسیستم‌های دینامیکی ‏توسعه یافته دارای حافطه جنبش و حرکت دیگر از قوانین مشتقات معمولی پیروی نمی‌کنند. مشتقات و انتگرال‌های کسری به دلیل آنکه مدل‌های دقیق‌تری را برای سیستم‌های مهندسی نسبت به مشتقات و انتگرال‌های مرتبه صحیح فراهم می‌کنند‏، بیشتر مورد توجه محققان رشته‌های مختلف قرار گرفته‌اند.\r\n\r\nیافتن جواب برای سیستم‌ها و معادلات با مشتق کسری به دلیل کاربردهایشان از اهمیت بالایی برخوردار است، لذا انتخاب روش متناسب با ساختار کسری دارای ارزش بسیار زیادی است. در این پایان‌نامه به مطالعه معادلات مرتبه کسری می‌پردازیم و روش تقارنی لی بر پایه تعمیمی از تقارن‌های معادلات با مرتبه صحیح را ارائه می‌دهیم. همچنین برخی از روش‌های تحلیلی مانند زیرفضاهای ناوردا و زیر معادلات مورد بحث و مقایسه قرار می‌گیرند. در انتها به دلیل اهمیت معادلات دیفرانسیل در ریاضیات مالی، روش تقارنی معادلات دیفرانسیل کسری را به عنوان یک روش هندسی و تحلیلی در برخی معادلات دیفرانسیل موجود در ریاضی مالی مانند معادلات فوکر-پلانک و ... بکار می‌گیریم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA548.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}