{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA539",
        "title": "   مفهوم انرژی گراف و وابستگی آن بر ساختار شبکه",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1398",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA539",
        "title": "   مفهوم انرژی گراف و وابستگی آن بر ساختار شبکه",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1398,
        "authors": [
            {
                "name": "علی اصغر شکوهی نیک",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "عبدالله آل‌هوز",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "میثم علیشاهی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "انرژی",
            "طیف",
            "مولکول‌های مزدوج",
            "توابع ماتریسی",
            "ساختار توپولوژیکی",
            "شبکه‌های تنک(کم‌چگال) با اندازه‌ی آزاد",
            "گراف هم‌انرژی",
            "گراف فرا‌انرژی",
            "گراف فروانرژی"
        ],
        "abstract": "پیدایش مفهوم انرژی یک گراف ابتدا با مطالعه‌ی هیدروکربن‌ها‌ی مزدوج در علم شیمی بوده و سپس برای تخمین انرژی الکترون‌ مولکول‌ها مورد استفاده قرار گرفت. انرژی یک گراف به صورت مجموع قدر مطلق مقادیر ویژه‌ی ماتریس مجاورت متناظر با گراف     تعریف می‌شود. در این پایان‌نامه، ابتدا یک تفسیر ساختاری از مفهوم انرژی گراف با استفاده از توابع ماتریسی ارائه می‌دهیم. به‌خصوص، ثابت می‌کنیم که انرژی گراف برابر با مجموع اثر(رد) توان‌های زوج ماتریس مجاورت گراف می‌باشد که به روشی خاص وزن‌دار شده‌اند. با استفاده از این نمایش جدید، کران‌هایی جدید برای انرژی گراف به‌دست می‌آوریم. همچنین، بررسی می‌کنیم که برای شبکه‌های منظم و شبکه‌های منظم و شبکه‌های تنک(کم‌چگال) با اندازه‌ی آزاد، انرژی گراف چگونه به ساختار توپولوژکی زمینه‌ی آن وابسته می‌باشد. به‌علاوه، طیف و انرژی، برخی رده‌هایی از گراف‌ها را محاسبه می‌کنیم. هم‌چنین برخی از کلاس‌های گراف‌های هم انرژی، فراانرژی و فروانرژی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA539.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}