{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA513",
        "title": "روشهای هندسی پیدا کردن قوانین پایستگی و کاربردهای آن در فیزیک",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1398",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA513",
        "title": "روشهای هندسی پیدا کردن قوانین پایستگی و کاربردهای آن در فیزیک",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1398,
        "authors": [
            {
                "name": "الهام لشکریان",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "سید رضا حجازی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "قضیه نوتر",
            "معادلات اویلر-لاگرانژ",
            "دستگاه بهینه",
            "قوانین پایستگی",
            "روش مستقیم",
            "فرمولهای هوموتوپی",
            "تقارنهای لی",
            "قضیه بویر",
            "معادلات دیفرانسیل تقریبی",
            "معادلات دیفرانسیل کسری"
        ],
        "abstract": "موضوع محوری و بنیادی رساله دکتری حاضر، بررسی همه جانبه و فراگیر کاربرد گروههای لی در هندسه و مطالعه و تبیین قوانین پایستگی معادلات دیفرانسیل می‌باشد. مطالب ارائه شده در این رساله، در شش بخش مجزا ارائه شده است. \r\n\r\nبعد از مقدمه، بخش دوم به تعاریف و مفاهیم پایه ای که در طی رساله مورد استفاده قرار می گیرند پرداخته شده است. بررسی  تبدیلات، تقارنهای لی و جواب های معادلات دیفرانسیل تحت این تقارنها از موارد دیگری است که طی این بخش به آن پرداخته ایم. \r\nبخش سوم بیشتر به مطالعه قوانین پایستگی و روشهای متفاوت  محاسبه ی آنها، اختصاص یافته است. محاسبه تقارن و قوانین پایستگی برای معادلات دیفرانسیل تقریبی و بالاخص دستگاه معادلات دیفرانسیل تقریبی از مهمترین موضوعات بخش چهارم به شمار می روند. در فصل پنجم ابتدا به طور مفصل به آشنایی با محاسبات کسری پرداخته سپس نحوه محاسبه تقارن و قوانین پایستگی را برای این دسته از معادلات در طی مقالات چاپ شده توضیح داده ایم. در نهایت برخی از بسته های محاسباتی نرم افزاری که سرعت محاسبات را بهبود می بخشند در بخش انتهایی آورده شده است.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA513.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}