{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA491",
        "title": "بررسی گراف مقسوم‌علیه صفر حلقه‌ی سری‌های توانی تعمیم‌یافته روی حلقه‌های ناجابه‌جایی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1397",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA491",
        "title": "بررسی گراف مقسوم‌علیه صفر حلقه‌ی سری‌های توانی تعمیم‌یافته روی حلقه‌های ناجابه‌جایی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1397,
        "authors": [
            {
                "name": "مرضیه یزدانفر",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "گراف مقسوم‌علیه صفر‏",
            "حلقه‌ی سری‌های توانی تعمیم یافته",
            "قطر",
            "حلقه‌ی برگشت‌پذیر",
            "عنصرخودتوان‏",
            "عنصر پوچ‌توان‏",
            "عنصر یکه‏",
            "عنصر تمیز"
        ],
        "abstract": "یکی از ساختارهای مهم جبری که اخیراً مورد توجه بسیاری قرار گرفته‏، حلقه‌ی سری‌های توانی اریب تعمیم‌یافته است که تعمیمی از ساختارهای مهم از جمله‌ حلقه‌ی چندجمله‌ای‌های اریب‏، حلقه‌ی چندجمله‌ای‌های اریب لوران‏، حلقه‌ی سری‌های توانی اریب‏، حلقه‌ی سری‌های توانی اریب لوران‏، حلقه‌ی گروهی اریب و …می‌باشد. در این رساله قصد داریم ضمن بررسی برخی خواص پوچ‌سازی حلقه‌‌ی سری‌های توانی تعمیم یافته مانند مک‌کوی بودن‏، زیپ بودن‏، خاصیت  (A)و خاصیت قویاً-AB‏‏، به بررسی خواص گرافی حلقه‌ی سری‌های توانی تعمیم‌یافته و برخی حالات خاص آن بپردازیم. هم‌چنین برای حلقه‌ی مونوئیدی اریب که حالت خاصی از حلقه‌ی سری‌های توانی اریب تعمیم‌یافته است‏، ساختار عناصری چون عناصر خودتوان‏، یکه‏، تمیز و تمیز-پوچ را مشخص کرده و سپس با استفاده از نتایج بدست آمده زیرگراف‌های مقسوم‌علیه صفر القایی مربوط به آن‌ها را مورد مطالعه و بررسی قرار می‌دهیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA491.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}