{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA485",
        "title": "کاربرد روش های تکراری چندگامی با مرتبه همگرایی بالا برای حل عددی دستگاه های معادلات غیرخطی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1397",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA485",
        "title": "کاربرد روش های تکراری چندگامی با مرتبه همگرایی بالا برای حل عددی دستگاه های معادلات غیرخطی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1397,
        "authors": [
            {
                "name": "زینب مستوفیان",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "مهدی قوتمند",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "علی مس فروش",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "دستگاه معادلات غیرخطی",
            "مرتبه همگرایی",
            "اندیس بازده",
            "توابع ارزیابی",
            "نرم مانده",
            "روش های تکراری",
            "روش های تکراری چندگامی",
            "معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی",
            "معادلات دیفرانسیل با مشتقات معمولی"
        ],
        "abstract": "یکی از اساسی ترین مسائل آنالیز عددی، حل دستگاه معادلات غیرخطی می باشد. برای حل بسیاری از مسائل علوم و مهندسی، با یک دستگاه معادلات غیرخطی مواجه می شویم، لذا همواره به دنبال روش هایی برای حل این گونه مسائل می باشیم. \r\nیکی از پرکاربردترین روش ها، برای حل دستگاه معادلات غیرخطی، روش نیوتن-رافسون است. در این پایان نامه، چند روش تکراری معمولی و چندگامی را برای حل دستگاه معادلات غیرخطی معرفی می کنیم. محور اصلی این روش ها، روش چندگامی نیوتن-رافسون می باشد که چگونگی تبدیل روش های تکراری معمولی را به چندگامی نشان می دهد. برای بررسی و مقایسه این روش ها با یکدیگر، مرتبه همگرایی و بحث کارایی اندیس، مطرح می شود. همچنین نشان می دهیم که برای حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از روش های تکراری چندگامی، ابتدا باید با استفاده از روش های گسسته سازی مانند روش شبه طیفی چبیشف، معادلات دیفرانسیل را به معادلات جبری تبدیل کنیم و سپس به حل آنها بپردازیم. \r\nدر پایان با حل چند مثال عددی نشان می دهیم که روش تکراری چندگامی نسبت به روش تکراری معمولی، دارای مرتبه همگرایی و دقت بالاتری می باشند.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA485.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}