{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA470",
        "title": "کدهای دوری روی حلقه‌های چند جمله‌ای اریب ناجابه‌جایی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1397",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA470",
        "title": "کدهای دوری روی حلقه‌های چند جمله‌ای اریب ناجابه‌جایی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1397,
        "authors": [
            {
                "name": "ناهید باقری هاشم آباد",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "صادق رحیمی شعرباف مقدس",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "عبدالله آل‌هوز",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "ایده آل چپ",
            "ایده آل دوطرفه",
            "چندجمله ای تکین",
            "حلقه چندجمله ای های اریب",
            "حلقه خارج قسمتی",
            "خودریختی",
            "فاصله همینگ",
            "کد خود دوگان اقلیدسی",
            "کد خود دوگان هرمیتی",
            "کدهای دوری",
            "ماتریس کنترل توازن",
            "ماتریس مولد",
            "میدان متناهی"
        ],
        "abstract": "به موازات تعریف کدهای دوری، ما کدهای خطی روی میدان های متناهی که به وسیله ایده آل های  چپ حلقه خارج قسمتی چندجمله ای های اریب ناجابه جایی به دست می آیند را مورد مطالعه قرار می دهیم.\r\n در این پایان نامه نشان می دهیم که چطور وجود و خواص این کدها به خواص ریاضی چندجمله ای های اریب ارتباط پیدا می کند. \r\nاین رده از کدها تعمیمی از θ-کدهای دوری می باشند که قبلا معرفی شده اند.  به هرحال θ-کدهای دوری یک نمایش ارزنده تر از این خانواده از کدها بوده و ما نشان می دهیم که دوگان θ-کدهای دوری نیز یک کد دوری می باشد.\r\n با استفاده از مفهوم پایه های گروبنر، تمام θ-کدهای دوری خوددوگان اقلیدسی و هرمیتی روی میدان Ϝ4  از طول کمتر از 40 را محاسبه می کنیم، که شامل [36 , 18 ,11]-θ-کد دوری خوددوگان اقلیدسی است که که نتایج قبلی موجود برای کدهای خوددوگان با طول 36 روی میدان  Ϝ4 را بهبود می بخشد.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA470.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}