{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA443",
        "title": "بررسی پیچش روی توابع همساز و تک ارز",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1397",
        "last_update": "2026-06-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA443",
        "title": "بررسی پیچش روی توابع همساز و تک ارز",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1397,
        "authors": [
            {
                "name": "شاهپور نصرتی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "احمد معتمدنژاد",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "تابع تک ارز",
            "تابع ستاره‌گون یکنواخت",
            "تابع محدب یکنواخت",
            "تابع کاملاً ستاره‌گون",
            "تابع کاملاً محدب",
            "تابع دو-تک ارز",
            "پیچش",
            "تابعیت‎"
        ],
        "abstract": "با اینکه مثالهای معدودی از توابع تحلیلی ستاره‌گون (به ترتیب، محدب) یکنواخت و همساز کاملاً ستاره‌گون (به ترتیب، محدب) موجود است، با این حال مثالهایی از خانواده های جدید همساز ستاره‌گون (به ترتیب، محدب) یکنواخت ارائه خواهیم داد، هرچند توابعی که در این تعاریف صدق می کنند بسیار محدود و با اهمیت ویژه اند. همچنین شروط لازم و یا کافی ارائه می دهیم که مطابق آن ها توابعی همساز، ستاره‌گون (به ترتیب، محدب) یکنواخت شوند. در این باره از ذکر نتایج اخیر در این زمینه فروگذار نخواهیم نمود.\r\n     پیچش روی توابع تحلیلی و همساز ابزاری جانبی جهت بررسی رده ی توابع تک ارز بشمار می آید. آنچه از پیچش روی توابع تحلیلی تک ارز انجام شده، توانائی این روش را به اثبات رسانده و نیز عملکرد آن روی توابع همساز، نظیر تعمیم رده های قبلی از توابع همساز، اعمال پیچش روی توابع همساز رده های مختلف نظیر ستاره‌گون و محدب و نزدیک-به-محدب و غیره از این قبیل مسائل بشمار می روند. کارهای اخیر برخی مولفان در چند سال اخیر، تنها نشان دهنده تکامل بخش کوچکی از توانمندی این روش است. ما نیز از روش پیچش برای دستیابی به نتایج استفاده خواهیم کرد.\r\n     مطلب دیگری که در انتها به آن می پردازیم توابع دو-تک ارزند که از زیررده های ‎ S ‎ بوده و در زمینه یافتن کران ضرایب دارای اهمیت ویژه ای هستند. نتایجی که العشوه یافته، تعمیمی از چند رده ی قبلی است و در اینجا با تعمیمی از رده ی مذکور و با استفاده از پیچش، نشان می دهیم کران های ضرایب ‎|a2| و ‎|a3|‎ یافته شده، حالات کلی تری از روشهای قبلی را شامل خواهند شد. پس\r\n•\tاین اثر اختصاص دارد به مطالعه در زیررده هائی از توابع مختلط تک ارز اعم از تحلیلی و همساز در قرص واحد ‎ D ‎.\r\n•\tرده های معینی از توابع ستاره‌گون و محدب تک ارز معرفی شده اند. \r\n•\tاین رده های تحلیلی و تک ارز از توابع، به زیررده های جدیدی یکپارچه شده اند. \r\n•\tنتایج اصلی از خواص شمولی و پیچشی زیرکلاس های جدید بدست آمده اند. \r\n•\tزیررده ای از توابع تحلیلی دو-تک ارز تعریف و کران ضرایب نخستین برای این زیررده از طریق لم کاراتئودوری و اصل تابعیت حاصل شده است.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA443.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}