{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA399",
        "title": "انرژی احاطه گری دوگانه و انرژی لاپلاسینی احاطه گری دوگانه از گراف ها",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1396",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA399",
        "title": "انرژی احاطه گری دوگانه و انرژی لاپلاسینی احاطه گری دوگانه از گراف ها",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1396,
        "authors": [
            {
                "name": "فاطمه مجلل",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "عبدالله آل‌هوز",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "مقدار ویژه",
            "انرژی گراف",
            "مجموعه احاطه گری دوگانه",
            "ماتریس لاپلاسینی احاطه گری",
            "ماتریس لاپلاسینی  احاطه گری دوگانه",
            "مقادیر ویژه لاپلاسینی احاطه گری دوگانه"
        ],
        "abstract": "در حالت کلی ماتریس های متفاوتی می توان به یک گراف نسبت داد که از مهم ترین آن ها می توان به ماتریس مجاورت و ماتریس لاپلاسینی اشاره کرد. بررسی طیف و انرژی ماتریس های وابسته به گراف ها دارای تاریچه طولانی می باشد. در سال های اخیر، از ابزارهایی مانند جبرخطی و نظریه ماتریس ها برای بررسی خواص طیف این گراف ها استفاده شده است. در این پایان نامه به معرفی انرژی احاطه گری دوگانه در گراف ها، انرژی احاطه گری مینیمم لاپلاسینی گراف و هم چنین انرژی لاپلاسینی احاطه گری دوگانه می پردازیم. ضمن محاسبه انرژی های فوق در دسته های مختلفی از گراف های متداول به محاسبه ی کران برای هر یک از انرژی های مذکور پرداخته و هم چنین به خواص ساختاری آن ها می پردازیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA399.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}