{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA39",
        "title": "جداسازی فوق خطی مجموعه های رادیانت، مشخص سازی توابع رادیانت و کاربرد آنها",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1389",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA39",
        "title": "جداسازی فوق خطی مجموعه های رادیانت، مشخص سازی توابع رادیانت و کاربرد آنها",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1389,
        "authors": [
            {
                "name": "سید مسعود آقایان",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "مهدی ایرانمنش",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "مجموعه های رادیانت",
            "توابع رادیانت",
            "بهترین تقریب همزمان",
            "جداسازی غیر خطی"
        ],
        "abstract": "مجموعه های رادیانت طیف وسیعی از مجموعه ها را شامل می شود، بطوریکه هر مجموعه محدب و شامل صفر یک مجموعه رادیانت است. همچنین توابع فوق خطی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهند گرفت مجموعه ای از توابع هستند که شامل توابع خطی نیز می باشند یعنی اگر مجموعه توابع فوق خطی را با A و مجموعه توابع خطی را با B نمایش دهیم آنگاه B زیرمجموعه A است. در سالهای اخیر عمل جداسازی بیشتر روی مجموعه های محدب و توسط توابع خطی از فضای دوگان انجام شده است ولی در اینجا سعی شده است که جداسازی روی مجموعه های رادیانت و با استفاده از توابع فوق خطی مورد بررسی قرار گیرد. در ادامه روابط بین مجموعه های رادیانت با محدب و همچنین مجموعه های به طور هموار رادیانت با بطور هموار محدب را بیان می کنیم و با کمک این روابط و قضیه اساسی جداسازی نتایجی در زمینه بهترین تقریب همزمان از مجموعه های رادیانت بدست می آوریم، لازم به یادآوری است که نظریه بهترین تقریب کاربردهای فراوانی در بهینه سازی و اقتصاد دارد. در فصول بعدی با استفاده از تعریف مجموعه های تراز، توابع رادیانت را معرفی می کنیم سپس با استفاده از توابع مزدوج و مزدوج فنجل تعمیم یافته، کاربردی از آن را در زمینه بهینه سازی کلی بیان می کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA39.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}