{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA389",
        "title": "روش شبه‌طیفی چبیشف برای حل مسائل کنترل بهینه کسری",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1396",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA389",
        "title": "روش شبه‌طیفی چبیشف برای حل مسائل کنترل بهینه کسری",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1396,
        "authors": [
            {
                "name": "مرضیه حبیب لی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "علیرضا ناظمی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "محمدهادی نوری اسکندری",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "روش شبه‌طیفی چبیشف",
            "کنترل بهینه کسری",
            "شرایط لازم بهینگی کسری",
            "فرمول کلنشاو-کورتیس",
            "مسأله برنامه‌ریزی غیرخطی"
        ],
        "abstract": "در این پایان‌نامه، ما دو روش جدید مختلف را برای حل مسائل کنترل بهینه کسری ارائه می‌کنیم. روش اول ما، یک روش غیرمستقیم است که در آن متغیرهای وضعیت و کنترل مسأله را در نقاط چبیشف-گاوس تقریب می‌زنیم. برای این منظور، تابع درون‌یاب لاگرانژ کسری را تعریف کرده و به کار می‌بریم. هم‌چنین شرایط لازم بهینگی کسری را بیان و اثبات می‌کنیم. با بکارگیری شرایط لازم بهینگی، مسأله کنترل بهینه کسری به یک دستگاه معادلات غیرخطی تبدیل می‌شود. اما روش دوم، یک روش مستقیم است که در آن مسأله کنترل بهینه کسری را به یک مسأله حساب تغییرات کسری  معادل تبدیل می‌کنیم و سپس با استفاده از فرمول کلنشاو-کورتیس و نقاط چبیشف-گاوس-لوباتو، مسأله را به یک مسأله برنامه‌ریزی غیرخطی تبدیل می‌کنیم.\r\nسازماندهی پایان‌نامه بدین صورت است که ابتدا تعاریف و مفاهیم  مقدماتی را بیان می‌کنیم.  سپس، به معرفی مسأله کنترل بهینه کسری می‌پردازیم و شرایط لازم بهینگی کسری را بیان و اثبات می‌کنیم. پس از آن، یک روش شبه‌طیفی غیرمستقیم را برای حل مسأله کنترل بهینه کسری ارائه می‌کنیم. در ادامه، به بیان یک روش مستقیم  بر پایه فرمول کلنشاو-کورتیس برای حل مسائل کنترل بهینه کسری می‌پردازیم و در نهایت، نتایج و پیشنهادات را ارائه می‌کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA389.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}