{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA372",
        "title": "برآورد خطای پسین روش گالرکین ناپیوسته به‌ کار برده شده برای قوانین بقا غیرخطی یک بعدی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1395",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA372",
        "title": "برآورد خطای پسین روش گالرکین ناپیوسته به‌ کار برده شده برای قوانین بقا غیرخطی یک بعدی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1395,
        "authors": [
            {
                "name": "محمد اسماعیلی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "علی مس فروش",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "برآورد خطای پسین",
            "روش گالرکین ناپیوسته",
            "طرح نیمه گسسته",
            "عناصر متناهی",
            "ابرهمگرایی",
            "قوانین بقا"
        ],
        "abstract": "در این پایان‌نامه می‌خواهیم برای روش گالرکین ناپیوسته‌ به‌کار برده  شده برای قوانین بقا اسکالر غیرخطی در یک بعد، یک برآورد خطای پسین ارائه دهیم و آن را تجزیه و تحلیل کنیم. این برآورد خطا محاسباتی ساده دارد و با حل مسأله‌ محلی بدون شرایط مرزی روی هر عضو از مش‌بندی به‌دست می‌آید. ما ابتدا نشان می‌دهیم که عبارت خطای پیشرو، روی هر عضو از مش‌بندی با حل چندجمله‌ای رادو درجه   p+1متناسب است، به‌شرطی که از چندجمله‌ای‌های قطعه‌وار درجه  pکه p≥1، استفاده کنیم. با توجه به این نتایج ثابت می‌کنیم که برای راه‌حل‌های هموار، این برآورد خطا در زمان ثابت، به خطاهای مکانی حقیقی درL_(2 ) تحت مش‌بندی ایجاد شده همگراست و ثابت می‌کنیم مرتبه همگرایی  p+5/4 است. در پایان ثابت می‌کنیم که شاخص کارآمد جهانی در نرم L_2 با نرخ  O(h^1/2) همگرا به یک است. برای معتبر کردن نتایج چند مثال  می‌آوریم و مشخص می‌کنیم که نرخ همگرایی برای نتایج عددی محاسبه شده، از نرخ نظری به‌دست آمده بهتر است.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA372.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}