{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA371",
        "title": "ریختی های مشتق و نمایش در C*-جبرهای موضعی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1395",
        "last_update": "2026-07-26",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA371",
        "title": "ریختی های مشتق و نمایش در C*-جبرهای موضعی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1395,
        "authors": [
            {
                "name": "سارا کریمی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "احمد معتمدنژاد",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "کامران شریفی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "مسعود امینی",
                "role": "استاد مشاور"
            },
            {
                "name": "غلامرضا عباسپور تبادکان",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "‏C*- جبر موضعی‏",
            "مدول هیلبرت‏",
            "مشتق روی جبر عملگرها‏‏",
            "نمایش"
        ],
        "abstract": "در این رساله ابتدا نمایش القایی مدولهای هیلبرت روی ‎‎C*‎‎‏- جبرهای موضعی را معرفی کرده و سپس با معرفی هم ارزی موریتا‏، حالت مدولی قضیه‏ ی ‎‎غیر اولیه‎ ‏را برای مدولهای هیلبرت روی ‎‎‎‎C*‎‎‏- جبرهای موضعی نتیجه می گیریم. سپس به تعمیم ساختار ‎‎GNS پشکی برای نگاشت های به طور کامل مثبت روی ‎‎‎‎C*‎‏- جبرهای موضعی می پردازیم. این تعمیم ما را قادر می سازد تا به اثبات دیگری برای قضیه ی استاین اسپرینگ برای مدولهای هیلبرت روی ‎‎ C*‎‏- جبرهای موضعی دست یابیم و به کمک نمایش القایی‏، قضیه ی استاین اسپرینگ برای ‎‎C*‎‏- جبرهای موضعی را از ساختار ‎‎GNS‎ پشکی‎ نتیجه بگیریم. هم چنین این قضیه را برای مدولهای هیلبرت روی C*‎‏‎‎‎‎‎‏- جبرهای موضعی اثبات کرده و قضیه ی رادون-نیکودیم را برای نگاشت های به طورکامل مثبت روی مدولهای هیلبرت روی ‎‎C*‎‏- جبرهای موضعی نتیجه می گیریم. در پایان به بررسی مشتق روی جبر عملگرها در مدولهای هیلبرت و دو-مدولهای هیلبرت روی C*‎‏‎‏- جبرهای موضعی پرداخته و شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن شرایط‎‎‏‏، مشتق د‏رونی یا صفر می شود.\r\n‎\r\n\r\n‎‎‎‎ ‎‎",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA371.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}