{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA367",
        "title": "ماتریس‌های مولد و ماتریس‌های بررسی توازن کدهای صحیح تعمیم‌یافته",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1395",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA367",
        "title": "ماتریس‌های مولد و ماتریس‌های بررسی توازن کدهای صحیح تعمیم‌یافته",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1395,
        "authors": [
            {
                "name": "گلشن گلعلی زاده شیری",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "عبدالله آل‌هوز",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "ماتریس مولد",
            "ماتریس بررسی توازن",
            "ماتریس چندجمله‌ای",
            "ماتریس گردشی",
            "کد صحیح تعمیم‌یافته",
            "کدشبه‌دوری تعمیم‌یافته",
            "الگوریتم بوخ برگر",
            "مقسوم‌علیه‌های اولیه",
            "الگوریتم اقلیدسی تعمیم‌یافته"
        ],
        "abstract": "کدهای شبه دوری تعمیم‌یافته به عنوان یک زیر مدول روی حلقه‌ی چندجمله‌ای‌ها مورد بحث قرار می‌گیرد.\r\nماتریس مولد و ماتریس بررسی توازن کد شبه‌دوری تعمیم‌یافته، به عنوان یک کد خطی، می‌تواند به صورت ترکیبی از ماتریس‌های گردشی با تعداد ستون‌های متفاوت نمایش داده شود. مشابه کدهای دوری، کدهای شبه‌دوری تعممیم یافته می‌توانند توسط ماتریس‌های چندجمله‌ای معرفی شوند.\r\nکدهای صحیح تعمیم‌یافته نمونه‌ای از کدها روی حلقه اعداد صحیح به پیمانه‌ n می‌باشند که در آن‌ها به طور کلی پیمانه‌های مختلف نماد کدهای منحصربه‌فرد است. در این پایان‌نامه، با استفاده از معادلات ماتریسی، شرایط لازم و کافی برای اینکه یک ماتریس با درایه‌هایی از اعداد صحیح، ماتریس مولد کدهای صحیح تعمیم‌یافته باشد را به‌دست می‌آوریم. علاوه براین نشان می‌دهیم که معادلات ماتریسی فوق برای به‌دست آوردن ماتریس بررسی توازن این کدها نیز استفاده می‌شود و کارایی دارد. در نهایت، الگوریتم‌های کارا و بهینه برای شمارش تمام ماتریس‌های چندجمله‌ای مولد کدهای شبه‌دوری تعمیم‌یافته و همچنین برای شمارش همه‌ی ماتریس‌های مولد کدهای صحیح تعمیم‌یافته، ارائه می‌دهیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA367.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}