{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA333",
        "title": "حاصل ضرب ثابت عناصر در حلقه چندجمله ای های اریب",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1395",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA333",
        "title": "حاصل ضرب ثابت عناصر در حلقه چندجمله ای های اریب",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1395,
        "authors": [
            {
                "name": "مینا صادقلو",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "عبدالله آل‌هوز",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "حلقه‌ی چندجمله ای های اریب",
            "حلقه‌ی چندجمله ای های مشتق",
            "حلقه‌های برگشت پذیر",
            "حلقه های 2-اولیه",
            "حلقه های  -(αlpha",
            "δ)سازگار"
        ],
        "abstract": "محور اصلی این پایان نامه پیرامون حلقه‌ی چندجمله ای های اریب و حلقه‌ی چندجمله ای های مشتق است. در واقع نشان داده می‌شود که قضیه‌ی حاصل ضرب ثابت  عناصر که در مورد تمامی حلقه های برگشت پذیر برقرار است، برای حلقه‌ی چندجمله ای های اریب و مشتق نیز صدق می‌کند. به طور دقیق تر، اگر R یک حلقه‌ی برگشت پذیر و درون ریختی α از R ، سازگار باشد هم چنین [f(x)=a_0+a_1 x+⋯+ a_n x^n∈R[x;alpha  یک چندجمله‌ای غیرصفر باشد به طوری که یک چندجمله ای ناصفر مانند   [g(x)=b_0+b_1 x+⋯+ b_m x^m  ∈R[x;alpha وجود داشته باشد که g(x)  f(x)=c، ان‌گاه b_0 a_0=c و عناصر ناصفر a و r در Rوجود دارند به طوری که: rf(x)=ac. هم چنین با حلقه های 2-اولیه و 2-اولیه ضعیف آشنا می‌شویم. به این ترتیب عناصر یکه‌ی موجود در حلقه‌ی [R[x;αlpha,δ رده‌ بندی می‌شوند و ثابت می‌شود که اگر R یک حلقه‌ی 2-اولیه ضعیف و آلفا -سازگار باشد، آن‌گاه چندجمله ای اریب f(x) یکه است اگر و تنها اگر جمله ثابت آن در R یکه باشد و بقیه ضرایب آن پوچ توان باشند. نتایج موجود دراین پایان نامه نه تنها مفاهیم قبل در این راستا را تعمیم می‌دهد بلکه شرایط لازم و کافی جدید را نیز فراهم می‌کند.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA333.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}